cho \(\Delta ABC\) có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
C/m: a) AF.AB=AE.AC
b) HF.HC=HE.HB
c) BH.BE+HC.CF=BC2
d) \(\Delta ABC\sim\Delta AEF\) ( các bạn chỉ giải câu này cho mềnh thâu nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2023
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuôg tại F có
góc BAE chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: Xét tứ giác AFHE có
góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AFHE nội tiếp
=>góc FAH=góc FEH
=>goc BAD=góc BEF
5 tháng 5 2017
a) Xét tam giác ABE và tam giác AFC có :
^AEB = ^AFC =90*
^A chung
=> tam giác AEB ~ tam giác AFC (g.g)
b) Từ tam giác ABE ~ tam giác AFC (cma )
=> AF /AE = AC / AB
=> AF.AB=AE.AC (đpcm)
c) Từ AF/AE= AC/AB (cmb )
=> AF/AE=AC/AB
Xét tam giác ABC và tam giác AFE có
^A chung
AF/AE=AC/AB (cmt)
=> tg ABC = tg AFE ( c.g.c )
Hình như câu (a) b đọc sai đỉnh rồi thỳ phải
Mk làm nếu có sai thỳ xl nha !!!
ND
1 tháng 4 2018
a.
Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
góc EAB chung
góc AEB = AFC = 90o
Do đó: tam giác AEB ~ AFC (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AF.AB=AE.AC\)
ND
8 tháng 4 2018
b.
Vẽ đường cao AD cũng cắt BE và CF
Xét tam giác BDH và tam giác BEC có:
góc D = E = 90o
góc B chung
Do đó: tam giác BDH~BEC (g.g)
=> \(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\Rightarrow BH.BE=BD.BC\) (1)
Xét tam giác CHD và tam giác CBF có:
góc D = F = 90o
góc C chung
Do đó: tam giác CHD~CBF (g.g)
=> \(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CD}{CF}\Rightarrow CH.CF=CD.BC\) (2)
Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:
\(BH.BE+CH.CF=BD.BC+CD.BC\)
\(\Rightarrow BH.BE+CH.CF=BC\left(BD+CD\right)\)
\(\Rightarrow BH.BE+CH.CF=BC^2\)
KK
8 tháng 4 2018
a xét △ AEB và △AFC có
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^0\)
\(\widehat{A}CHUNG\)
=> △ AEB ∼ △AFC (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{FA}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{FA}{AC}\)
xét △ AEF và △ ABC có
\(\widehat{A}CHUNG\)
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{FA}{AC}\)
=> △ AEF ∼ △ ABC (c.g.c )(đpcm)
d, Ta có : \(AF.AB=AE.AC\) ( theo câu a)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\)
Xét ΔABC và ΔAEF ,có :
\(\widehat{A}\) : góc chung
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\) ( c/m t)
⇒ ΔABC ∼ ΔAEF ( cgc )
cho hộ mk cái hình