Cho hình vẽ biết AB = CD . Chứng minh Am= MB=CN=ND
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 6 2021
Xét tứ giác AMCN có :
AM = CN ( VÌ DN = MB )
AM // CN ( AB//BC )
Suy ra AMCN là HBH ( 2 cạnh đối song song và bằng nhau )
Ta có AC cắt BD tại O ( đường chéo hbh ABCD ) (1 )
AB cắt MN tại O ( đường chéo hbh AMCN ) (2 )
Từ (1 ) và (2) suy ra AC, Mn, BD đồng quy
10 tháng 10 2021
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
26 tháng 6 2021
Gọi I là giao của AC và BD
Ta sẽ chứng minh MN cũng đi qua I
Ta có: AB // CD => \(\frac{AI}{IC}=\frac{BI}{ID}=\frac{AB}{DC}=\frac{\frac{2}{3}AB}{\frac{2}{3}DC}=\frac{AM}{NC}\)
Xét 2 tam giác: AMI và CNI có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{AM}{NC}=\frac{AI}{IC}\left(cmt\right)\\\widehat{MAI}=\widehat{NCI}\left(soletrong\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{NIC}\Rightarrow\overline{M,I,N}\) => đpcm
TH
20 tháng 1 2018
Tham khảo bài này nha!
Hình thang ABCD (AB//CD) có AC va BD cắt nhau tại O , AD và BC cắt nhau tại K . Chứng minh rằng OK đi qua trun?
Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD.
Áp dụng định lý talet ta có:
AM/DN=MB/NC(=KM/KN)
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC.
=AO/OC=AM/NC.
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC.
tương tự MB=MA.
hay ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.
OM
20 tháng 1 2018
: Tứ giác ABCD là hình thang nên:AB//CD.
Gọi M, N lần lượt là giao điểm của KO với AB,CD.
Áp dụng định lý talet ta có:
AM/DN=MB/NC(=KM/KN)
=(AM+MB)/(CN+ND) (t/c dãy tỉ số bằng nhau) =AB/DC.
=AO/OC=AM/NC.
Vậy AM/DN=AM/NC hay DN=NC.
tương tự MB=MA.
ta có OK đi qua trung điểm của AB và CD.
29 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
28 tháng 4 2023
a: Xét tứ giác ANMD có
AN//MD
AN=MD
AN=AD
=>ANMD là hình thoi
Xét tứ giác BCMN co
BN//CM
BN=CM
BN=BC
=>BCMN là hình thoi
b: Xét ΔNCD có
NM là trung tuyến
NM=CD/2
=>ΔNCD vuông tại N
c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCND vuông tại N có
góc ADH=góc CDN
=>ΔAHD đồng dạng với ΔCND
HK
1
21 tháng 1 2022
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay MA=MC; MB=MD
19 tháng 7 2017
a) xét tg AECF có : AF//EC (vì AB//CD, tgABCD là hbh)
và AE//CF ( cùng ^ vsBD)
=> tgAECF là hbh
b)xét tg AMD và tg CNB có:
AD=BC (tgABCD là hbh)
AMD =CNB =90
ADM =CBN (AD//BC)
=>tg AMD =tg CNB (ch-gn)
=>AM=CN (2 cạnh t/ư )
xét tg AMCN có: AM//CN (do cùng ^ BD) và AM =CN (cmt)
==>tg AMCN là hbh
Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=CN=ND