K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2018

Áp dụng bất đẳng thức :

\(\dfrac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\left(a;b;m\in N;b\ne0\right)\)

Ta có : \(B=\dfrac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}< 1\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}< \dfrac{10^{2007}+1+9}{10^{2008}+1+9}=\dfrac{10^{2007}+10}{10^{2008}+10}=\dfrac{10\left(10^{2006}+1\right)}{10\left(10^{2007}+1\right)}=\dfrac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}=A\)

\(\Leftrightarrow B< A\)

21 tháng 4 2021

Hỏi đáp Toán

30 tháng 12 2017

\(10A=\dfrac{10^{2007}+10}{10^{2007}+1}=\dfrac{10^{2007}+1+9}{10^{2007}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2007}+1}\left(1\right)\)\(10B=\dfrac{10^{2008}+10}{10^{2008}+1}=\dfrac{10^{2008}+1+9}{10^{2008}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2008}+1}\left(2\right)\)Từ (1) và ( 2 ) suy ra A>B

16 tháng 5 2016

10A=10*\(\frac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}\)                             10B=10*\(\frac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)                           

10A=\(\frac{10^{2007}+1+9}{10^{2007}+1}\)                                10B=\(\frac{10^{2008}+1+9}{10^{2008}+1}\)

10A=1+\(\frac{9}{10^{2007}+1}\)                                10B=1+\(\frac{9}{10^{2008}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{2007}+1}\)>\(\frac{9}{10^{2008}+1}\)=>1+\(\frac{9}{10^{2007}+1}\)>1+\(\frac{9}{10^{2008}+1}\)

Nên 10A>10B=>A>B

16 tháng 5 2016

Ta có: \(A=\frac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}\)

\(=>10A=\frac{10^{2007}+10}{10^{2007}+1}=\frac{10^{2007}+1+9}{10^{2007}+1}=\frac{10^{2007}+1}{10^{2007}+1}+\frac{9}{10^{2007}+1}=1+\frac{9}{10^{2007}+1}\)

            \(B=\frac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)

\(=>10B=\frac{10^{2008}+10}{10^{2008}+1}=\frac{10^{2008}+1+9}{10^{2008}+1}=\frac{10^{2008}+1}{10^{2008}+1}+\frac{9}{10^{2008}+1}=1+\frac{9}{10^{2008}+1}\)

Vì \(10^{2007}+1< 10^{2008}+1=>\frac{9}{10^{2007}+1}>\frac{9}{10^{2008}+1}=>1+\frac{9}{10^{2007}+1}>1+\frac{9}{10^{2008}+1}=>10A>10B=>A>B\)

1 tháng 1 2016

tick đi mình giải cho,dễ ẹc à.

21 tháng 8 2017

\(A=\dfrac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}\)

\(10A=\dfrac{10^{2007}+10}{10^{2007}+1}=\dfrac{10^{2007}+1+9}{10^{2007}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2007}+1}\left(1\right)\)

\(B=\dfrac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{2008}+10}{10^{2008}+1}=\dfrac{10^{2008}+1+10}{10^{2008}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2008}+1}\left(2\right)\)

Từ (1)và (2)=>A>B

Chúc Bạn học tốt ,có nhiều thành công trong học tập

7 tháng 8 2016

Ta có: A=\(\frac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}\)

=>10A=\(\frac{10\left(10^{2006}+1\right)}{10^{2007}+1}=\frac{10^{2007}+10}{10^{2007}+1}=1+\frac{9}{10^{2007}+1}\)             

Ta có: B=\(\frac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)

=>10B=\(\frac{10\left(10^{2007}+1\right)}{10^{2008}+1}=\frac{10^{2008}+10}{10^{2008}+1}=1+\frac{9}{10^{2008}+1}\)  

Mà \(\frac{9}{10^{2007}+1}>\frac{9}{10^{2008}+1}\)        (do 102007+1<102008+1)

=>\(1+\frac{9}{10^{2007}+1}>1+\frac{9}{10^{2008}+1}\)

=>10A>10B

=>A>B

7 tháng 8 2016

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

=> \(B=\frac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}< \frac{10^{2007}+1+9}{10^{2008}+1+9}\)

=> \(B< \frac{10^{2007}+10}{10^{2008}+10}\)

=> \(B< \frac{10.\left(10^{2006}+1\right)}{10.\left(10^{2007}+1\right)}\)

=> \(B< \frac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}=A\)

a<b bn nha

14 tháng 6 2016

A=\(\frac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}\)

10.A=\(\frac{10.\left(10^{2006}+10\right)}{10^{2007}+1}\)

=\(1+\frac{9}{10^{2007}+1}\)

B=\(\frac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)

\(10.B=\frac{10.\left(10^{2007}+10\right)}{10^{2008}+1}\)

\(1+\frac{9}{10^{2008}+1}\)

\(1+\frac{9}{10^{2007}+1}>1+\frac{9}{10^{2008}+1}\) nên 10A > 10B \(\Rightarrow A>B\)

k cko mk nka