Tìm số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau có thể phân tích tổng số tự nhiên liên tiếp từ 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 3 2015
gọi số cần tìm là aaa (a lớn hơn 0 và nhỏ hơn 10)
theo bài ra ta có 1+ 2+ 3 +... + n = aaa (n là số tự nhiên)
=> n.(n+1) : 2 = a.111
=> n.(n+1) = 2.a.3.37
ta chọn a từ 1 đến 9 sao cho tích 2.a.3.37 phân tích được thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> chỉ có a = 6 thoả mãn
vậy số cần tìm là 666
TT
1
LA
30 tháng 3 2021
ta có :
1+2+3+..+n
n(n+1)/2 =a.111
n(n+1) =2.a.111
=2.a.3.37
=6a.37
suy ra : 6a=36
aaa=666
vậy n= 36
7 tháng 12 2016
gọi số cần tìm là aaa (a lớn hơn 0 và nhỏ hơn 10)
theo bài ra ta có 1+ 2+ 3 +... + n = aaa (n là số tự nhiên)
=> n.(n+1) : 2 = a.111
=> n.(n+1) = 2.a.3.37
ta chọn a từ 1 đến 9 sao cho tích 2.a.3.37 phân tích được thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> chỉ có a = 6 thoả mãn
vậy số cần tìm là 666
13 tháng 3 2017
vì là số có 3 chữ số giống nhau nên mk đặt A = aaa đương nhiên aaa lớn hơn 100 và nhỏ hơn 999 [vì là số có 3 chữ số]
theo đề bài ta có:1 + 2 + 3 + .................+ n = aaa [ n và a là số tự nhiên]
suy ra n*[n+1] /2 = a *111 [gợi ý nhé tính tổng dãy số ta lấy số đầu cộng số cuối * số số hạng /2] mà [ n -1] / 1 +1 = n]
n*[n+1] = 2 * a*3*37 [ mk tách 111 ra thui nha]
và mk chọn a từ 1 đến 9 sao cho tích 2 * 1 * 3* 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp
vậy chỉ có a= 6 nên số cần tìm là 666
lưu ý cái mk cho trong ngoặc là gợi ý để bạn hiểu thôi nha
AN
1
28 tháng 7 2020
Bg
Tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến n có công thức: \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)
Các số có 3 chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; 444; 555; 666; 777; 888; 999
Với \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}=111\)
=> (n + 1) x n = 111 x 2
(n + 1) x n = 222 (muốn biết chỉ cần lấy máy tính bấm \(\sqrt{222}\)= 14,89..., rồi thử lại lấy 14 x 15 = 210 (loại)
hoặc 14 x 13 = 182 (loại), nói chung số 14 là trụ cột gia đình
Làm tương tự với mấy cái còn lại
Ta thấy: (n + 1) x n = 666 x 2
(n + 1) x n = 37 x 36
=> n = 36
BB
30 tháng 10 2017
gọi số cần tìm là aaa (a lớn hơn 0 và nhỏ hơn 10)
theo bài ra ta có 1+ 2+ 3 +... + n = aaa (n là số tự nhiên)
=> n.(n+1) : 2 = a.111
=> n.(n+1) = 2.a.3.37
ta chọn a từ 1 đến 9 sao cho tích 2.a.3.37 phân tích được thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
=> chỉ có a = 6 thoả mãn
vậy số cần tìm là 666
NH
29 tháng 10 2018
Gọi số thứ 659 của dãy số trên là n
Áp dụng công thức tính số số hạng, ta có:
(n−1):1+1=659
⇔(n−1)+1=659
⇔n−1=659−1
⇔n−1=658
⇔n=658+1
⇔n=659
Vậy số thứ 659 của dãy số trên là số 659.
Chúc bạn học tốt!
