Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề:
Một vật chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng, trong 2/3 đoạn đường đầu vật đi với vận tốc V1 = 3,6km/h, 1/2đoạn đường còn lại vật đi với vận tốc V2=7,2km/h sau đó vật đi với vận tốc5,4km/h. Hỏi tốc độ trung bình của vật trong suốt cả đoạn đường
Giải
\(v'=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{7,2}+\dfrac{1}{5,4}\right)}=\dfrac{216}{35}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{2}{3v_1}+\dfrac{1}{3v'}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{3\cdot3,6}+\dfrac{1}{3\cdot\dfrac{216}{35}}}=\dfrac{648}{155}\approx4,18\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Tốc độ trung bình của vật đó là:
\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{1}{3v_3}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3\cdot7,2}+\dfrac{1}{3\cdot5,4}+\dfrac{1}{3\cdot14,4}}=\dfrac{648}{85}\approx7,62\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
\(=>vtb2=\dfrac{v2+v3}{2}=\dfrac{18+12}{2}=15km/h\)
\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{vtb2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{50}+\dfrac{S}{30}}=\dfrac{S}{\dfrac{80S}{1500}}=\dfrac{1500}{80}=18,75km/h\)
thời gian đi nửa quãng đầu \(t_1=\dfrac{1}{2}S.\dfrac{1}{25}=\dfrac{S}{50}\)
nửa quãng sau \(\dfrac{1}{2}t_2.18+\dfrac{1}{2}t_2.12=\dfrac{1}{2}S\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{30}\)
vận tốc trung bình \(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{S.\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}}=18,75\left(km/h\right)\)
Thời gian đi quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{1}{2}S.\dfrac{1}{25}=\dfrac{S}{50}\)
Nửa quãng đường:
\(\dfrac{1}{2}t_2.18+\dfrac{1}{2}t_2.12=\dfrac{1}{2}S\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{30}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{S.\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}}=18,75\left(km/h\right)\)
a. \(t=s:v=45:4=11,25\left(s\right)\)
b. \(v_{tb}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v'}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{v''}}=\dfrac{s}{\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{8}}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{16}}=\dfrac{s}{\dfrac{5s}{48}}=\dfrac{48}{5}=9,6 \left(km/h\right)\)
Trung bình vận tộc trong giai đoạn hai là:
(18+12):2= 15(km/giờ)
Vận tốc trung bình của vật trong cả đoạn đường ab là :
(25+15) : 2 = 20 (km/giờ)
ta có:
vận tốc trung bình của vật là:
\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{t_1+t'}\)(*)(t'=t2+t3)
ta lại có:
thời gian vật đi nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}=\frac{S}{50}\left(1\right)\)
mặt khác ta có:
S2+S3=\(\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow18t_2+12t_3=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{18t'}{2}+\frac{12t'}{2}=\frac{S}{2}\)
\(\Leftrightarrow40t'=S\Rightarrow t'=\frac{S}{40}\left(2\right)\)
thế (1) và (2) vào phương trình (*) ta được:
\(v_{tb}=\frac{S}{\frac{S}{50}+\frac{S}{40}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{40}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{50}+\frac{1}{40}}=\frac{200}{9}\approx22,2\) km/h
Gọi vs là vận tốc trung bình trên nửa đoạn đường sau, t1 là thời gian đi hết nửa đoạn đường đầu, vtb là vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.
Xét nửa đoạn đường sau, ta có:
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là:
\(s_2=v_2t_2=20\cdot\dfrac{1}{2}t_s=10t_s\)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là:
\(s_3=v_3t_3=10\cdot\dfrac{1}{2}t_s=5t_s\)
Vận tốc trung bình trên nửa đoạn đường sau là:
\(v_s=\dfrac{s_2+s_3}{t_s}=\dfrac{10t_s+5t_s}{t_s}=\dfrac{15t_s}{t_s}=15\) (km/h)
Xét cả quãng đường AB, ta có:
Thời gian đi hết quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{30}=\dfrac{s}{60}\)
Thời gian đi hết quãng đường sau là:
\(t_s=\dfrac{s_s}{v_s}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{15}=\dfrac{s}{30}\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_s}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{60}+\dfrac{s}{30}}=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{30}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{30}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{20}}=20\) (km/h)
Vậy...
Gọi S là nửa đoạn đường .
t là nửa thời gian của nửa quãng đường sau.
\(S_1,S_2\) lần lượt là độ dài của vật chuyển động trong nửa thời gian của nửa quãng đường sau.
Ta có: \(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)(*)
\(V_{tb_2}=\dfrac{S_1+S_2}{t+t}=\dfrac{V_3.t+V_4.t}{2t}=\dfrac{20t+10t}{2t}=\dfrac{30t}{2t}=15\)(km/h)(1)
Lại có: \(t_1=\dfrac{S}{V_{tb_1}}=\dfrac{S}{30}\left(2\right)\)
Thay (1) vào PT \(\Rightarrow\)\(t_2=\dfrac{S}{V_{tb_2}}=\dfrac{S}{15}\left(3\right)\)
Thay \(\left(2\right),\left(3\right)\) vào (*) ta có:
\(V_{tb}=\dfrac{S+S}{\dfrac{S}{30}+\dfrac{S}{15}}=\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{10}}=20\)(km/h)
Vậy \(V_{tb}\) của vật đó là: \(20\)km/h
\(\Rightarrow vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{6}S}{v2}+\dfrac{\dfrac{1}{6}S}{v3}}=\dfrac{S}{\dfrac{5S}{27}+\dfrac{5S}{216}+\dfrac{5S}{162}}=\dfrac{S}{\dfrac{5S\left(216.162+27.162+27.216\right)}{27.216.162}}=4,1km/h\)