Bài 1: cho a,b,c,d thuộc z', >0 t/m : a+b=c+d=2015
Tìm max cua a/b +c/d
Bài 2: cho a,b,c,d thuộc z', >0 t/m : a+b=c+d=2016
Tìm min cua (a+b)/(a.c + b.c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
LH
0
BQ
1
TN
5 tháng 7 2017
Áp dụng BĐT Am-Gm ta được:
\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab^2c}{ca}}=2b^2\)
\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{abc^2}{ab}}=2c^2\)
\(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{ac}{b}\ge2\sqrt{\dfrac{a^2bc}{bc}}=2a^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge a^2+b^2+c^2=1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}=1\)
PT
1
ML
18 tháng 1 2020
Từ a+b=c+d=d+e suy ra e=a+b+c-d
Vì tích ab là số liền sau của cd và cd là số liền sau của de suy ra ab-cd-de=2
Mũi tên 2 chiều : ab-cd-d.e(a+b+c+d-e)=2
Mũi tên 2 chiều : ab-ac-bc-cd+c mũ 2 =2
Mũi tên 2 chiều : ab.(c-d)-d.(c-d)
Mũi tên 2 chiều : (c-d).(b-d)=2
Vậy suy ra : a, b, c, d thuộc Z biết a+b+c+d+e=0 và a+b=c+d=d+e=2
