Giải phương trình:32x4−16x2−9x+2=9√2x−1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LY
1
30 tháng 1
\(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-9x+9}=2x\)
=>\(\sqrt{x^2-x+1}-x+\sqrt{x^2-9x+9}-x=0\)
=>\(\dfrac{x^2-x+1-x^2}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{x^2-9x+9-x^2}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}=0\)
=>\(\left(-x+1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}+x}+\dfrac{9}{\sqrt{x^2-9x+9}+x}\right)=0\)
=>-x+1=0
=>x=1
PT
2
CM
17 tháng 10 2018
Pt ⇔ 2 x + 3 + ( x + 2 ) ( 4 x + 1 ) = 2 x + 2 + 4 x + 1 . ĐK: x ≥ − 1 4
Đặt t 2 = 8 x + 4 ( x + 2 ) ( 4 x + 1 ) + 9 ⇔ 2 x + ( x + 2 ) ( 4 x + 1 ) = t 2 − 9 4
PTTT t 2 − 4 t + 3 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = 3
TH1. t = 1 giải ra vô nghiệm hoặc kết hợp với ĐK t ≥ 7 bị loại
TH 2 t = 3 ⇒ 2 x + 2 + 4 x + 1 = 3. Giải pt tìm được x = − 2 9 (TM)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = − 2 9
HP
7 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\le-1,x\ge3\)
\(pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x-3}+3\right).\left(\sqrt{x^2-2x-3}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x-3}=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\\\sqrt{x^2-2x-3}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\)
HP
7 tháng 8 2021
b, ĐK: \(-2\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)
Khi đó phương trình tương đương:
\(3t-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=8-4x\\2+x=17-4x+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\5x-15=12\sqrt{2-x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(-2\le x\le2\Rightarrow5x-15< 0\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{6}{5}\)
PN
1
22 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=5\)
\(\Leftrightarrow2x=6\)
hay x=3
b: Ta có: \(\sqrt{9x^2}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|3x\right|=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2x+1\left(x\ge0\right)\\-3x=2x+1\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=\dfrac{-1}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
9 tháng 5 2021
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x\cdot2}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x\left(x-3\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Phương trình có vô số nghiệm , trừ x = -1,x = 3
Vậy ...
\(\dfrac{12x+1}{12}< \dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{12x+1}{12}< 12\cdot\dfrac{9x+1}{3}-12\cdot\dfrac{8x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 4\left(9x+1\right)-3\left(8x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 36x+4-24x-3\)
\(\Leftrightarrow12x+1< 12x+1\)
\(\Leftrightarrow12x-12x< 1-1\)
\(\Leftrightarrow0x< 0\)
Vậy S = {x | x \(\in R\)}
RH
18 tháng 2 2022
\(a)x^2-9x+20=0 \\<=>(x-4)(x-5)=0 \\<=>x=4\ hoặc\ x=5 \\b)x^2-3x-18=0 \\<=>(x+3)(x-6)=0 \\<=>x=-3\ hoặc\ x=6 \\c)2x^2-9x+9=0 \\<=>(x-3)(2x-3)=0 \\<=>x=3\ hoặc\ x=\dfrac{3}{2}\)
18 tháng 2 2022
d: \(\Leftrightarrow3x^2-6x-2x+4=0\)
=>(x-2)(3x-2)=0
=>x=2 hoặc x=2/3
e: \(\Leftrightarrow3x\left(x^2-2x-3\right)=0\)
=>x(x-3)(x+1)=0
hay \(x\in\left\{0;3;-1\right\}\)
f: \(\Leftrightarrow x^2-5x-2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=6\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{6}+2;-\sqrt{6}+2\right\}\)
TN
13 tháng 1 2017
Thấy x=0 ko là nghiệm chia 2 vế cho x2 ta dc
\(\left(\frac{2x^2-3x+1}{x}\right)\left(\frac{2x^2+5x+1}{x}\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3+\frac{1}{x}\right)\left(2x+5+\frac{1}{x}\right)=9\)
Đặt \(t=2x+\frac{1}{x}\) ta có:
\(\left(t-3\right)\left(t+5\right)=9\Rightarrow t^2+2t-15-9=0\)
\(\Rightarrow t^2+2t-24=0\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\Rightarrow2x+\frac{1}{x}=4\\t=-6\Rightarrow2x+\frac{1}{x}=-6\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2x^2-4x+1}{x}=0\\\frac{2x^2+6x+1}{x}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-4x+1=0\\2x^2+6x+1=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}\Delta=\left(-4\right)^2-4\left(2\cdot1\right)=8\\\Delta=6^2-4\left(2\cdot1\right)=28\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_{1,2}=\frac{4\pm\sqrt{8}}{4}\\x_{3,4}=\frac{-6\pm\sqrt{28}}{4}\end{cases}}\)
17 tháng 11 2019
\(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3-9x\right)-\left(x^3-2x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x^2-9\right)-\left(x^3-2x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^3+x^2+3x\right)-\left(3x^2+3x+9\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x^2+x+3\right)-3\left(x^2+x+3\right)\right]\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)(1)
Ta thấy \(x^2+x+3=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}>0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\)xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{3;1\right\}\)
17 tháng 11 2019
\(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+9+6x^2\right)-\left(3x^3+9x\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2-3x\left(x^2+3\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2-4x\left(x^2+3\right)+x\left(x^2+3\right)-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)\left(x^2+3-4x\right)+x\left(x^2+3-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3-4x\right)\left(x^2+3+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=0\)
Vì \(\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
