TÍNH NHANH:
\(100^2-99^2+98^2-97^2+.................+2^2-1^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
1
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2020
=> E=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+2+1)
Đặt F=2^99+2^98+2^97+..+2+1
Ta tính được F=2^100-1
E-F=2^100-(2^100-1)
=2^100-2^100+1
=1
3 tháng 1 2017
A=1-2+3-4+...+99-100 SSH=(100-1):1+1=100 Sh
=>A=(1-2)+(3-4)+....+(99-100)
vì chia thành cặp suy ra 100:2 =50 cặp
A=(-1)+(-1)+...(-1)
A=(-1).50
A=-50
HN
1
29 tháng 8 2018
\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)
HN
2
29 tháng 8 2018
\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)
28 tháng 8 2016
a) \(100-99+98-97+...+4-3+2-1=\)
\(\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+...+\left(4-3\right)+\left(2-1\right)=\)
\(1+1+1+...+1+1\left(50con1\right)=50\)
b) Ta xen các số lẻ vào các số chẵn :
\(100+98-97+96-95+...+2-1=\)
\(100+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)=\)
\(100+1+1+1+...+1\left(49con1\right)=149\)
Ủng hộ mik nha
13 tháng 2 2020
a Ta có
B= 1-2-3+4-5-6-7+8......+ 97 -98-99+100
= ( 1-2-3+4)+ (5-6-7+8)+ .....+ ( 97-98-99+100)
= 0 +0+... +0 (25 cs 0)
=0 x25=0
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right).\left(100+99\right)+\left(98-97\right).\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\)
\(=1.\left(1+2\right)+1.\left(3+4\right)+...+1.\left(99+100\right)\)
\(=1.\left(1+2+3+...+99+100\right)\)
\(=\frac{\left(100+1\right).100}{2}\)
\(=101.50\)
\(=5050\)
Tham khảo nhé~