Bài 1: CMR
a) (a2 + b2 ) (x2 + y2) = (ax - by)2 + (bx + ay)2
b) Nếu (a + b + c + d ) (a - b - c + d) = (a - b + c - d) ( a + b - c - d) thì \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) ( với a,b,c,d \(\ne\) 0 )
c) Nếu a + b + c = 4m thì 2ab + b2 + a2 - c2 = 16m2 - 8mc
d) Nếu (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 6abc thì a3 + b3 + c3 = 3abc (a + b + c +1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hì hì, thật ra thì mình không biết giúp thằng bạn mình như thế nào nên đành tự đăng câu hỏi vậy :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\left(ax-by\right)^2+\left(bx+ay\right)^2\)
\(=a^2x^2-2axby+b^2y^2+b^2x^2+2abxy+a^2y^2\)
\(=a^2\left(x^2+y^2\right)+b^2\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)
c: \(a^2+2ab+b^2-c^2\)
\(=\left(a+b\right)^2-c^2\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
\(=4m\cdot\left(4m-2c\right)\)
\(=16m^2-8mc\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 17 :
1) ab + ac = a ( b + c )
2) ab - ac + ad = a ( b - c + d )
3) ax - bx - cx + dx = x ( a- b - c + d )
4) a(b + c) – d(b + c) = ( b + c ) ( a - d )
5) ac – ad + bc – bd = a( c - d ) + b ( c - d ) = ( c- d ) ( a + b )
6) ax + by + bx + ay = a( x+ y ) + b ( x + y ) = ( x + y ) (a +b )
Bài 18:
1/ (a – b + c) – (a + c) = a - b + c - a - c = -b
2/ (a + b) – (b – a) + c = a + b - b + a + c = 2a + 2
3/ - (a + b – c) + (a – b – c) = -a -b + c + a - b - c = -2b
4/ a(b + c) – a(b + d) = a ( b + c - b - d ) = a( c - d )
5/ a(b – c) + a(d + c) = a ( b - c + d + c ) = a ( b+ d )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 a(b+c)
2 a(b-c+d)
3 x(a-b-c+d)
4 (b+c)(a-d)
5 a(c-d)+b(c-d)
(c-d)(a+b)
6 ax+by+bx+ay
ax+ay+bx+by
a(x+y)+b(x+y)
(x+y)(a+b)
làm được nhiu ây thui, mí bài kia tự làm nhak
hihhhi
bài 2 \
1 (a-b+c)-(a+c)=-b
phá ngoặc
=a-b+c-a-c
=-b
2 làm giống bài 1 í. phá ngoặc hớt, mí bài còn lại cũng lm tương tự
phá ngoặc là được thui :)))))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1\)
hay \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{ab}{cd}\) với ( với a, b, c, d khác 0, và c \(\ne\pm d\) ). Chứng minh rằng hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hoặc \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)