K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2018

\(\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5\)

Xét phương trình: \(\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5=0\)

Có nghiệm: \(x=-y;x=-z;y=-z\)

Hệ số của mũ là: 5

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^5-x^5-y^5-z^5\)

\(=5\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz\right)\)

Hok Tốt!!!

9 tháng 12 2018

bài này ôn đội tuyển à?

12 tháng 7 2018

Cái này bn nên học chuyên đề tam giác pascal trước đi rùi hả làm

20 tháng 11 2015

Đặt : \(x-y=a\)\(,y-z=b\)

\(\Rightarrow z-x=-\left(a+b\right)\)

\(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5=a^5+b^5\left[-\left(a+b\right)\right]^5=a^5+b^5-\left(a+b\right)^5\)

\(=a^5+b^5-\left(a^5+5a^4\times b+10a^3\times b^2+10a^2\times b^3+5a\times b^4+b^5\right)\)

\(=-\left(5a^4\times b+10a^3\times b^2+10a^2\times b^3+5a\times b^4\right)\)

\(=-5ab\left(a^3+2a^2\times b+2a\times b^2+b^3\right)\)

\(=-5ab\left[\left(a+b\right)\times\left(a^2+b^2-ab\right)+2ab\times\left(a+b\right)\right]\)

\(=-5ab\times\left(a+b\right)\times\left(a^2+ab+b^2\right)\)

11 tháng 5 2020

Đặt: x - y = a ; 3x + y - z = b ; -4x + z = c 

Ta có: a + b +  c  = x - y + 3x + y - z - 4x + z = 0 

Khi đó: \(\left(x-y\right)^3+\left(3x+y-z\right)^3+\left(-4x+z\right)^3\)

\(a^3+b^3+c^3\)

\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc+ac\right)+3abc\)

\(0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc+ac\right)+3abc\)

\(3abc\)

\(3\left(x-y\right)\left(3x+y-z\right)\left(-4x+z\right)\)

12 tháng 5 2020

cảm ơn ạ 

9 tháng 9 2021

9 tháng 9 2021

sao chép à bạn :)))

 

9 tháng 8 2020

 \(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5\)

\(=x^5-5x^4y+10x^3y^2-10x^2y^3+5xy^4-y^5+y^5-5y^4z+10y^3z^2-10y^2z^3+5yz^4-z^5\)\(+z^5-5z^4x+10z^3x^2-10z^2x^3+5zx^4-x^5\)

\(=5\left(-x^4y+2x^3y^2-2x^2y^3+xy^4-y^4z+2y^3z^2-2y^2z^3+yz^4-z^4x+2z^3x^2-2z^2x^3+zx^4\right)\)

27 tháng 7 2015

nhiều thế. đăng 1 lần 1 - 2 câu thui chứ

30 tháng 1 2019

để lâu cứt trâu hoá bùn

10 tháng 5 2020

Thằng ngáo lol

7 tháng 7 2016

a)  \(\left(x+y\right)^5-x-y=\left(x+y\right)^5-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^4-1\right]\)

\(\left(x+y\right)\left(x+y-1\right)\left(x+y+1\right)\)     #áp dụng hàng đẳng thức#

c) \(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\)nhóm vào là đc

b) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)

=\(\left(y^2+x^2\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2+y^2\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z^2-x^2\right)^2\right]+\left(y^2+z^2\right)^3\)

\(\left(y^2+z^2\right)\left[x^4+y^4+2x^2y^2-x^2z^2+x^4-y^2z^2+x^2y^2+z^4+x^4-2x^2z^2+y^4+z^4+2y^2z^2\right]\)

=\(=\left(y^2+z^2\right)\left(2x^4+2y^4+2z^4+3x^2y^2-3x^2z^2+y^2z^2\right)\)

7 tháng 7 2016

câu a ko phải -x-y mà là -x^5-y^5 bạn à