Tìm các chữ số a, b, c biết:
\(\overline{ab}+\overline{bc+ca=abc}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
F
1
S
12 tháng 9 2017
a, ab + bc + ca = abc
ab + bc + ca = a00 + bc
ab + ca = a00
Vì ab và ca là số có hai chữ số nên tổng của chúng ko quá 200 => a = 1
Vì b + a có tận cùng là 0 => b = 9
c + a + nhớ 1 có tận cùng là 0 => c = 8
Vậy a=1,b=9,c=8
b, abc + ab + a = 874
Đổi chỗ các chữ số vào 1 cột, ta được:
abc aaa
+ +
ab => bb
+ +
a c
____ ______
874 874
Do bb + c < 10 nên 847 \(\ge\overline{aaa}\) > 874 - 110 = 764 => \(\overline{aaa}=777\)
=> bb + c = 874 - 777 = 97
Mà \(97\ge\overline{bb}>97-10=87\Rightarrow\overline{bb}=88\)
=> c = 97 - 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
AB + BC + CA= ABC
=> (10A+B)+(10B+C)+(10C+A) = 100A+10B+C
=> 11(A+B+C)= 100A+10B+C
=> B+10C=89A
TA CÓ; B<10 VÀ C<10 => 10C < 90
DO ĐÓ 10C + B < 100
=> 89A <100 MÀ A <10 VÀ A KHÁC 0 SUY RA A=1
SUY RA B +10C =89
LẠI CÓ 10C CHIA HẾT CHO 10 VÀ 89 CHIA 10 DƯ 9 => B CHIA 10 DƯ 9
=> B =9( VÌ B<10)
DO ĐÓ TA TÍNH ĐƯỢC C=8
VẬY SỐ ABC CẦN TÒM LÀ 198