Bài 1:Tìm [x , y] hoặc [ x, y, z] biếta, $xy=3z$.

ON

o0o nghịch ngợm o0o

5 tháng 8 2018

Bài 1:Tìm [x , y] hoặc [ x, y, z] biếta, $xy=3z$.; $yz=27x$ và$3zx=4y$ b, $\hept{\begin{cases}x.\left[x-y\right]=12\\y.\left[x-y\right]=8\end{cases}}$Bài 2 Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$[a,b,c,d khác 0] chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HT

Ha Thù

10 tháng 10 2023

Bài 3: Tìm x,y,z biết

a) x : y : z =4: 3 :9 và x - 3y + 4z = 62

c) x : y : z = 1 : 2 : 3 và 4x - 3y + 2z = 36

e) x : y : z = 2 : 3 : 4 và x + 2y - 3z = -20

g) x : y : (- z ) = 3 : 8 : 5 và 4x + 3y + 2z = 52

i) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x - y + 3z = 124

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 10 2023

loading...

Đúng(0)

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

10 tháng 10 2023

`#3107.101117`

a)

`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`

`=> x/4 = y/3 = z/9`

`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`

`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`

`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`

Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`

c)

$x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3$

`=> x/1 = y/2 = z/3`

`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`

`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`

Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`

Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.

Đúng(0)

PT

Phương Thảo Đinh Ngọc

16 tháng 10 2021

Bài1: Tìm x biết:

a) 12 : 5 = x : 1,5

b) x/5 = 3/20

c) 4/x = 10/9

d) x/15 = 60/x

Bài 2:Cho x/3=y/5=z/6, tìm x,y,z biết

a) x + y -z=8

b)x-y+z=(-4)

c)x-2y+3z= (-33)

d) x^2 - 4y^2 + 2z^2 = (-475)

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 10 2021

$a,\dfrac{12}{5}=\dfrac{x}{1,5}\Rightarrow x=\dfrac{12\cdot1,5}{5}=3,6\\ b,\dfrac{x}{5}=\dfrac{3}{20}\Rightarrow x=\dfrac{5\cdot3}{20}=\dfrac{3}{4}\\ c,\dfrac{4}{x}=\dfrac{10}{9}\Rightarrow x=\dfrac{4\cdot9}{10}=\dfrac{18}{5}\\ d,\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{60}{x}\Rightarrow x^2=60\cdot15=900\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=-30\end{matrix}\right.\\ 2,$

a, Áp dụng t/c dtsbn:

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{8}{2}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=20\\z=24\end{matrix}\right.$

b, Áp dụng t/c dtsbn:

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{3-5+6}=\dfrac{-4}{4}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-6\end{matrix}\right.$

c, Áp dụng t/c dtsbn:

$\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2y}{10}=\dfrac{3z}{18}=\dfrac{x-2y+3z}{3-10+18}=\dfrac{-33}{11}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\y=-15\\z=-18\end{matrix}\right.$

d, Đặt $\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\Rightarrow x=3k;y=5k;z=6k$

$x^2-4y^2+2z^2=-475\\ \Rightarrow9k^2-100k^2+72z^2=-475\\ \Rightarrow-19k^2=-475\\ \Rightarrow k^2=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15;y=25;z=30\\x=-15;y=-25;z=-30\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

PG

Phú gaming Trần

15 tháng 2 2022

tìm x,y,z biết

a/ 3x=2y; 4x=2z mà x+2y-3z=-20

b/x.y=10

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 2 2022

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+2y-3z}{2+2\cdot3-3\cdot4}=\dfrac{-20}{-4}=5$

Do đó: x=10; y=15; z=20

b: $\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;10\right);\left(10;1\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right);\left(-1;-10\right);\left(-10;-1\right);\left(-2;-5\right);\left(-5;-2\right)\right\}$

Đúng(2)

NN

Nhi Nguyen Phuong

14 tháng 10 2021

Tìm hai số x,y biết

a/$\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64};x^2+2y^2-3z^2=-650$

b/$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6};5z-3x-4y=50$

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 10 2021

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\dfrac{16}{8}=2$

Do đó: x=5; y=5; z=17

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

$a,\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}$

Áp dụng t/c dtsbn:

$\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}=\dfrac{x^2+2y^2-3z^2}{4+18-48}=\dfrac{-650}{-26}=25\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=100\\y^2=225\\z^2=400\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm10\\y=\pm15\\z=\pm20\end{matrix}\right.$

Vậy $\left(x;y;z\right)$ có giá trị là hoán vị của $\left(\pm10;\pm15;\pm20\right)$

Đúng(3)

LN

Lê Ngọc Khánh

12 tháng 10 2015

Tìm 3 số x,y,z biết $\frac{xy}{2x+3y}=\frac{yz}{4y+3z}=\frac{xz}{2z+4x}=\frac{x^2+y^2+z^2}{29}$
Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn $\frac{xy+1}{y}=\frac{yz+1}{z}=\frac{xz+1}{x}$. Chứng minh rằng x=y=z hoặc $\left(xyz\right)^2=1$

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Như Ngọc

4 tháng 2 2021

Tìm số nguyên x,y biết

a)(x+1)(y-2)=-2

b)(x+1)(xy-1)=3

c)(x+y)(x+1)=0

d)|x+y|(x-y)=0

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2021

a) Ta có: (x+1)(y-2)=-2

nên x+1; y-2 là các ước của -2

Trường hợp 1:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y-2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.$

Trường hợp 2:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.$

Trường hợp 3:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=3\end{matrix}\right.$

Trường hợp 4:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.$

Vậy: (x,y)$\in${(-2;4);(1;1);(-3;3);(0;0)}

b) Ta có: (x+1)(xy-1)=3

nên x+1;xy-1 là các ước của 3

Trường hợp 1:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\xy-1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\-1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow loại$

Trường hợp 2:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\xy-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.$

Trường hợp 3:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\xy-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\-2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.$

Trường hợp 4:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=-3\\xy-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\-4y-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\left(loại\right)$

Vậy: $\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;1\right)\right\}$

c) Ta có: $\left(x+y\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-x\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.$

Vây: (x,y)=(-1;1)

d) Ta có: $\left|x+y\right|\cdot\left(x-y\right)=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+y\right|=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=0\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.$

Vậy: (x,y)=(0;0)

Đúng(4)

NN

Nguyễn Như Ngọc

4 tháng 2 2021

thanks bạn

Đúng(0)

BC

Big City Boy

26 tháng 11 2021

Tìm 3 bộ số x, y, z thỏa mãn: $\left\{{}\begin{matrix}x+y+z\le9\\\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-3}+5x+4y+3z=xy+yz+xz+11\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

R

Rhider

26 tháng 11 2021

Đặt $\left(x-1;y-2;z-3\right)=\left(a;b;c\right)=abc>0$

Điều kiện bài toán trở thành :

$a+1+b+2+c+3< 9$

$\sqrt{a+\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\sqrt{c+5\left(a+1\right)+4\left(b+2\right)+3+\left(c+3\right)}$

$=\left(a+1\right)\left(b+2\right)=\left(b+2\right)\left(c+3\right)=\left(c+3\right)+\left(a+1\right)+11+a+b+c< 3$

$a+b+c< 3$

$=\sqrt{a+\sqrt{b}+\sqrt{c}+ab+bc+ca}$

Mặt khác, do $a$ không âm, ta luôn có:

$(\sqrt{a} - 1)^{2} (a + 2 \sqrt{a}) \geq 0$

$\Rightarrow a^{2} - 3 a + 2 \sqrt{a} \geq 0$

$\text{⇒2√a≥a(3−a)≥a(b+c)⇒2a≥a(3−a)≥a(b+c) (1)}$

Hoàn toàn tương tự ta có:$\text{ 2√b≥b(c+a)2b≥b(c+a) (2)}$

$\text{2√c≥c(a+b)2c≥c(a+b) (3)}$

Cộng vế với vế (1);(2);(3):

$2 (\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c}) \geq 2 (a b + b c + c a)$

$\Leftrightarrow \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq a b + b c + c a$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $\text{a=b=c=0a=b=c=0 hoặc a=b=c=1a=b=c=1}$

$\Rightarrow x = . . .; y = . . .; z = . . .$

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Phương Anh

12 tháng 3 2016

Tìm x , y , z trong các trường hợp sau :

a) 2x=3y=5z và | x - 2y | = 5

b ) 5x = 2y ; 2x = 3z và xy = 90

c ) ( y + z + 1 ) / x = ( x + z + 2 ) / y = ( x + y - 3 ) / z = 1 / ( x + y + z)

#Toán lớp 7

0

VD

Vô danh

2 tháng 4 2022

1, x,y,z∈N*. CMR x+3z-y là hợp số biết `x^2+y^2=z^2`

2,Tìm n∈N* để $\left(4n^3+n+3\right)⋮\left(2n^2+n+1\right)$

3, CMR:$\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\forall x\ne y,xy\ne0$

#Toán lớp 8

2

TT

Trần Tuấn Hoàng

2 tháng 4 2022

2.

$4n^3+n+3=4n^3+2n^2+2n-2n^2-n-1+4=2n\left(2n^2+n+1\right)-\left(2n^2+n+1\right)+4$-Để $\left(4n^3+n+3\right)⋮\left(2n^2+n+1\right)$ thì $4⋮\left(2n^2+n+1\right)$

$\Leftrightarrow2n^2+n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}$ (do n là số nguyên)

*$2n^2+n+1=1\Leftrightarrow n\left(2n+1\right)=0\Leftrightarrow n=0$ (loại) hay $n=\dfrac{-1}{2}$ (loại)

*$2n^2+n+1=-1\Leftrightarrow2n^2+n+2=0$ (phương trình vô nghiệm)

$2n^2+n+1=2\Leftrightarrow2n^2+n-1=0\Leftrightarrow n^2+n+n^2-1=0\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\left(n-1\right)=0\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(2n-1\right)=0$

$\Leftrightarrow n=-1$ (loại) hay $n=\dfrac{1}{2}$ (loại)

$2n^2+n+1=-2\Leftrightarrow2n^2+n+3=0$ (phương trình vô nghiệm)

$2n^2+n+1=4\Leftrightarrow2n^2+n-3=0\Leftrightarrow2n^2-2n+3n-3=0\Leftrightarrow2n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)=0\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(2n+3\right)=0$$\Leftrightarrow n=1\left(nhận\right)$ hay $n=\dfrac{-3}{2}\left(loại\right)$

-Vậy $n=1$

Đúng(2)

TT

Trần Tuấn Hoàng

2 tháng 4 2022

1. $x^2+y^2=z^2$

$\Rightarrow x^2+y^2-z^2=0$

$\Rightarrow\left(x-z\right)\left(x+z\right)+y^2=0$

-TH1: y lẻ $\Rightarrow x-z;x+z$ đều lẻ.

$x+3z-y=x+z-y+2x$ chia hết cho 2. $\Rightarrow$Hợp số.

-TH2: y chẵn $\Rightarrow$1 trong hai biểu thức $x-z;x+z$ chia hết cho 2.

*Xét $\left(x-z\right)⋮2$:

$x+3z-y=x-z+4z-y$ chia hết cho 2. $\Rightarrow$Hợp số.

*Xét $\left(x+z\right)⋮2$:

$x+3z-y=x+z+2z-y$ chia hết cho 2 $\Rightarrow$Hợp số.

Đúng(2)

AC

Anh Cao Ngọc

14 tháng 6 2016

Tìm x,y,z biết

x-1/2=y-2/3=z-3/4 và x-2y+3z=14

x+2=1/2;y+z-1/3;z+x-1/4

xy=2;xz=8;yz-12

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP