K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2018

Giả sử A là 1 số nguyên tố , A = 30 k + r với k,rεNk,rεN0≤r<300≤r<30.

Nếu r chia hết cho 2, 3 hoặc 5 thì A cũng chia hết cho 2, 3 (hoặc 5) nên A = 2, 3 hoặc 5 ( thỏa mãn)

Nếu r không chia hết cho 2, 3 và 5 : Giả sử r là hợp số thì r=r1.r2r=r1.r2 với r1,r2r1,r2 > 1.

Vì r không chia hết cho 2, 3 và 5 nên r1,r2r1,r2 cũng không chia hết cho 2, 3 và 5 ⇒r1,r2⇒r1,r2 ≥≥ 7

⇒r=r1.r2≥7.7=49⇒r=r1.r2≥7.7=49 ( vô lý ).

Vậy r không phải là hợp số nên r = 1 hoặc r là số nguyên tố.

6 tháng 8 2018

giả sử số nguyên tố đó là A

ta có A = 30k + r (k,r ∈ N; 0 ≤ r ≤ 30)

với r ⋮ 2;3;5 thì A ⋮ 2;3;5 ⇒ A ∈ {2;3;5} (thỏa mãn)

với r không chia hết 2;3;5, giả sử r là hợp số

⇒ r = r1r2 (r1; r2 ∈ N*;r1; r2 >1)

⇒ r1; r2 không chia hết 2;3;5 ⇒ r1r2 ≥ 7.7 = 49 (vô lí)

ta có đpcm

23 tháng 10 2015

Khi A=2,3,5 thỏa mãn
khi A>5 ( A là số nguyên tố)
Ta có:
A=2.5.3.k+r
nên A−r⋮2,3,5
Xét A−r⋮2 Ta có A lẻ nên r lẻ và r<30
Xét A−r⋮5 Do A không chia hết 5 nên r không chia hết 5 và r
Xét A−r⋮3 Do A không chia hết 3 nên r không chia hết 3
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 1. Ta có các số chia 3 dư 1; <30; không chia hết 5 ; lẻ; không chia hết 3 là:
" 1,7,13,19"
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 2 Ta có các số chia 3 dư 2; <30; không chia hết 5 ; lẻ ; không chia hết 3 là:
" 11, 17,29"

=>đpcm

31 tháng 10 2015

Giả sử A là 1 số nguyên tố , A = 30 k + r với k,rεN và 0≤r<30.

Nếu r chia hết cho 2, 3 hoặc 5 thì A cũng chia hết cho 2, 3 (hoặc 5) nên A = 2, 3 hoặc 5 ( thỏa mãn)

 

Nếu r không chia hết cho 2, 3 và 5 : Giả sử r là hợp số thì r=r1.r2 với r1,r2 > 1.

Vì  r không chia hết cho 2, 3 và 5 nên r1,r2 cũng không chia hết cho 2, 3 và 5 ⇒r1,r2 ≥ 7

⇒r=r1.r2≥7.7=49 ( vô lý ).

 

Vậy r không phải là hợp số nên r = 1 hoặc r là số nguyên tố.

19 tháng 11 2015

Giả sử A là 1 số nguyên tố ,A=30.k+r   (k,r \(\in\) N,0 >=r<30)

nếu r chia hết cho 2,3 và 5 thì A cũng chia hết cho 2,3 và 5 nên A=2,3 và 5(thoả mãn)

nếu r ko chia hết cho 2,3 và 5 :giả sử r là hợp số thì r=r1.r2       (r1,r2>1)

vì r ko chia hết cho 2,3 và 5 nên r1 và r2 cũng ko chia hết cho 2,3 và 5=>r1,r2>=7

=>r=r1.r2>=7.7=49(vô lý)

vậy r ko phải là hợp số nên r=1 hoặc r là số nguyên tố

bạn lưu ý là >= là lớn hơn hoặc bằng nhá

(tick nha)

 

23 tháng 10 2016

Giả sử A là 1 số nguyên tố , A = 30 k + r với k,rεN và 0≤r<30.

Nếu r chia hết cho 2, 3 hoặc 5 thì A cũng chia hết cho 2, 3 (hoặc 5) nên A = 2, 3 hoặc 5 ( thỏa mãn)

Nếu r không chia hết cho 2, 3 và 5 :

Giả sử r là hợp số thì r=r1.r2 với r1,r2 > 1.

Vì r không chia hết cho 2, 3 và 5 nên r1,r2 cũng không chia hết cho 2, 3 và 5

=> r1,r2 ≥ 7 => r = r1.r2 ≥ 7.7 = 49 ( vô lý ).

Vậy r không phải là hợp số nên r = 1 hoặc r là số nguyên tố.