K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: =>x=1 và y=1

3: =>x-0,2=0 và y+0,1=0 và x+y+z=0

=>x=0,2; y=-0,1; z=-x-y=-0,2+0,1=-0,1

- Bạn làm được bài này chưa bạn?

3 tháng 7 2018

xin bài này , 5 phút sau làm 

29 tháng 9 2017

Ta có :   \(\left(x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(-x+\sqrt{x^2+2017}\right)=2017\left(1\right)\)

    \(\left(y+\sqrt{y^2+2017}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2017}\right)=2017\left(2\right)\)

        nhân theo vế của ( 1 ) ; ( 2 ) , ta có :

     \(2017\left(-x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2017}\right)=2017^2\)

    \(\Rightarrow\left(-x+\sqrt{x^2+2017}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2017}\right)=2017\)

  rồi bạn nhân ra , kết hợp với việc nhân biểu thức ở phần trên xong cộng từng vế , cuối cùng ta đc :

     \(xy+\sqrt{\left(x^2+2017\right)\left(y^2+2017\right)}=2017\)

     \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2017\right)\left(y^2+2017\right)}=2017-xy\)

     \(\Leftrightarrow x^2y^2+2017\left(x^2+y^2\right)+2017^2=2017^2-2\cdot2017xy+x^2y^2\) 

       \(\Rightarrow x^2+y^2=-2xy\Rightarrow\left(x+y\right)^2=0\Rightarrow x=-y\)

  A = 2017 

 ( phần trên mk lười nên không nhân ra, bạn giúp mk nhân ra nha :)   )

29 tháng 9 2017

2/ \(\frac{\sqrt{x-2011}-1}{x-2011}+\frac{\sqrt{y-2012}-1}{y-2012}+\frac{\sqrt{z-2013}-1}{z-2013}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x-2011}-4}{x-2011}+\frac{4\sqrt{y-2012}-4}{y-2012}+\frac{4\sqrt{z-2013}-4}{z-2013}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{4\sqrt{x-2011}-4}{x-2011}\right)+\left(1-\frac{4\sqrt{y-2012}-4}{y-2012}\right)+\left(1-\frac{4\sqrt{z-2013}-4}{z-2013}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2011-4\sqrt{x-2011}+4}{x-2011}\right)+\left(\frac{y-2012-4\sqrt{y-2012}+4}{y-2012}\right)+\left(\frac{z-2013-4\sqrt{z-2013}+4}{z-2013}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x-2011}-2\right)^2}{x-2011}+\frac{\left(\sqrt{y-2012}-2\right)^2}{y-2012}+\frac{\left(\sqrt{z-2013}-2\right)^2}{z-2013}=0\)

Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x-2011}=2;\sqrt{y-2012}=2;\sqrt{z-2013}=2\)

\(\Leftrightarrow x=2015;y=2016;z=2017\)

NV
26 tháng 11 2021

a.

\(a^2+a^2\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)^2=a^2+\left(a^2+a\right)^2+a^2+2a+1\)

\(=\left(a^2+a\right)^2+2\left(a^2+a\right)+1=\left(a^2+a+1\right)^2\)

b.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{x}{y}=3\\x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2+x+\dfrac{1}{y}=6\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\Rightarrow\dfrac{x}{y}=1\\x+\dfrac{1}{y}=-3\Rightarrow\dfrac{x}{y}=6\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\\dfrac{x}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

29 tháng 11 2021

Cho hình bình hành ABCD,cạnh AB=a.AD=b .Tính AC^2+BD^2 theo a và b

giúp em với ạ

 

5 tháng 8 2019

b) đk: \(x>2012;y>2013\)

pt \(\frac{16}{\sqrt{x-2012}}+\sqrt{x-2012}+\frac{1}{\sqrt{y-2013}}+\sqrt{y-2013}=10\)

\(VT\ge2\sqrt{\frac{16}{\sqrt{x-2012}}.\sqrt{x-2012}}+2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{y-2013}}.\sqrt{y-2013}}=8+2=10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2012=16\\y-2013=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2028\\y=2014\end{cases}}\)

Câu 1: tìm x biết \(\left[\dfrac{1}{\left(2.5\right)}+\dfrac{1}{\left(5.8\right)}+\dfrac{1}{\left(8.11\right)}+.....+\dfrac{1}{\left(65.68\right)}\right].x-\dfrac{7}{34}=\dfrac{19}{68}\) Câu 2: tìm số tự nhiên n biết 2n +2n-2 = 5/2 Câu 3: nếu\(0 a b c d e f\) và \(\left(a-b\right)\left(c-d\right)\left(e-f\right)x=\left(b-a\right)\left(d-c\right)\left(f-e\right)\)thì x=.......... Câu 4: cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện...
Đọc tiếp

Câu 1: tìm x biết \(\left[\dfrac{1}{\left(2.5\right)}+\dfrac{1}{\left(5.8\right)}+\dfrac{1}{\left(8.11\right)}+.....+\dfrac{1}{\left(65.68\right)}\right].x-\dfrac{7}{34}=\dfrac{19}{68}\)

Câu 2: tìm số tự nhiên n biết 2n +2n-2 = 5/2

Câu 3: nếu\(0< a< b< c< d< e< f\)

\(\left(a-b\right)\left(c-d\right)\left(e-f\right)x=\left(b-a\right)\left(d-c\right)\left(f-e\right)\)thì x=..........

Câu 4: cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)

khi đó \(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng ...............

Câu 5: số giá trị của x thỏa mãn \(|x+1|+|x-1012|+|x+3|+|x+1013|=2013\)

Câu 6: biết tổng các chữ số của 1 số k đổi khi chia số đó cho 5. số dư của số đó khi chia cho 9 là...........

Câu 7: độ dài cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông can ABC tại A có đường phân giác kẻ từ đỉnh A bằng \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}cm\)là .........cm

Câu 8: rút gọn \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2013}}{2012+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2011}{3}+...+\dfrac{1}{2013}}\)ta đc A=............

Câu 9: cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a};a+b+c\ne0\)\(a=2014\) khi đó \(a-\dfrac{2}{19}b+\dfrac{5}{53}c=.......\)

Câu 10: tìm x;y;z biết\(\dfrac{x}{z+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\) trả lời x=....; y=....; z=....

2
14 tháng 3 2017

Câu 1:

Ta có: \(\left[\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+...+\dfrac{1}{65.68}\right]x-\dfrac{7}{34}=\dfrac{19}{68}\)

\(\Rightarrow\left[\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+...+\dfrac{3}{65.68}\right)\right]x=\dfrac{33}{68}\)

\(\Rightarrow\left[\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{65}-\dfrac{1}{68}\right)\right]x=\dfrac{33}{68}\)

\(\Rightarrow\left[\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{68}\right)\right]x=\dfrac{33}{68}\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{68}x=\dfrac{33}{68}\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x=3.\)

16 tháng 3 2017

câu 4:B=8

Bài 2:a. \(2x^2+2xy+y^2+9=6x-\left|y+3\right|\) \(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=6x-2x^2-2xy-y^2-9\) \(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=-x^2-2xy-y^2-x^2+6x-9\) \(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=-\left(x+y\right)^2-\left(x-3\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=-\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]\) Có: \(\left|y+3\right|\ge0\) \(-\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]\le0\) Do...
Đọc tiếp

Bài 2:

a. \(2x^2+2xy+y^2+9=6x-\left|y+3\right|\) 

\(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=6x-2x^2-2xy-y^2-9\) 

\(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=-x^2-2xy-y^2-x^2+6x-9\) 

\(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=-\left(x+y\right)^2-\left(x-3\right)^2\) 

\(\Leftrightarrow\left|y+3\right|=-\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]\) 

Có: \(\left|y+3\right|\ge0\) 

\(-\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]\le0\) 

Do đó: \(\left|y+3\right|=-\left[\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2\right]=0\) 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=0\\x+y=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\) 

b. \(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\) 

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013\right)^2-4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)+\left[2\left(x^2-5x-2012\right)\right]^2=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013-2x^2+10x+4024\right)^2=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(11x+2011\right)^2=0\) 

\(\Leftrightarrow11x+2011=0\) 

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2011}{11}\) 

0