Question

[Lê Chính]

bài 1: với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa?

a) \(\sqrt{-5x-10}\) b) \(\sqrt{x^2-3x+2}\)

c) \(\sqrt{\dfrac{x+3}{5-x}}\) d) \(\sqrt{-x^2}+4x-4\)

bài 2: giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x^2-6x+9}=4-x\)

b) \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)

bài 3: giải các phương trình sau

a) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

b) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

Answer 1

[Lê Chính]

mn ơi giúp mình với ạ

cảm ơn mỏi người ạ =))

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 1:

Để căn thức có nghĩa thì:

a)

\(-5x-10\geq 0\Leftrightarrow 5x+10\leq 0\Leftrightarrow x\leq -2\)

b)

\(x^2-3x+2\geq 0\Leftrightarrow (x-1)(x-2)\geq 0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-1\geq 0; x-2\geq 0\\ x-1\leq 0; x-2\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq 2\\ x\leq 1\end{matrix}\right.\)

c) \(\frac{x+3}{5-x}\geq 0\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x+3\geq 0; 5-x>0\\ x+3\leq 0; 5-x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -3\leq x< 5\\ -3\geq x>5 (\text{vô lý})\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow -3\leq x< 5\)

d) \(-x^2+4x-4\geq 0\)

\(\Leftrightarrow -(x^2-4x+4)\geq 0\Leftrightarrow -(x-2)^2\geq 0\)

Vì \((x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow x=2\)