K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2017

a ) AK = 1/2 AB

CI = 1/2 CD

Mà AB //= CD nên AK //= CI suy ra

AKCI - hình bình hành

Nên AI // CK

b )  Xét t/g DNC có :

I là trung điểm CD mà IM // NC

=> IM là đường trung bình của t/g DNC

=> MD = MN    ( 1 )

Xét t/g ABM có :

K là trung điểm AB mà KN // AM

=> KN là đường trung bình của t/g ABM   ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra DM = MN = NB

25 tháng 10 2021

a: AB//CD

mà I∈AB

và K∈CD

nên AI//CK

25 tháng 10 2021

a) Ta có: AK = 1212 AB

IC = 1212 DC

mà AB = DC (vì ABCD là hình bình hành)

=> AK = IC

=> AK // IC (vì AB // DC)

=> AKCI là hình bình hành

=> AI // KC

b) Xét ΔABMΔABM có:

AK = KB (gt)

AM // KN (vì AI // KC)

=> BN = MN (1)

Xét ΔDNCΔDNC có:

DI = IC (gt)

IM // CN (vì AI // KC)

=> DM = MN (2)

Từ 1 và 2 =>DM=MN=NB

loading...  loading...  loading...  

a: Xét tứ giác AECF có 

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Xét ΔDNC có

F là trung điểm của DC

FM//NC

Do đó: M là trung điểm của DN

Suy ra: DM=MN(1)

Xét ΔABM có 

E là trung điểm của AB

EN//AM

Do đó: N là trung điểm của BM

Suy ra: BN=NM(2)

Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB

a: Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)(ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

b: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

Ta có: \(\widehat{ABN}+\widehat{CBN}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ACM}+\widehat{MCB}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB};\widehat{CBN}=\widehat{MCB}\)

nên \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

c: AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà AB=AC

và MB=NC

nên AM=AN

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

d: Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng