chứng minh 1+2+2^2+2^3+...=2^99+2^100=2^101-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
17 tháng 12 2019
gọi biểu thức trên là A. Ta có:
\(2A=2\left(1^2+...+1^{100}\right)\)
\(=2+2^2+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{101}\right)-\left(1+2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-1\)
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 10 2019
Đặt \(A=1+2+2^2+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=-1+2^{101}\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
TL
0
OL
3
27 tháng 7 2016
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100)
A = 2101 - 1 (đpcm)
NT
3
HT
31 tháng 7 2015
Xét vế trái:
A = 1+2+22+23+....+2100
2A = 2+22+23+24+....+2101
2A - A = 2101 - 1
=> A = 2101 - 1 = vế phải
=> 1+2+22+23+....+2100 = 2101 - 1 (đpcm)
31 tháng 7 2015
A=1+22+23+..+2100
2A=2+22+23+...+2101
2A-A=(2+22+23+...+2101)-(1+22+23+..+2100)
A= 2101 - 1
Nhớ nhấn đúng cko mjk nhé!!!
PT
0
PT
0
K
0
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100)
A = 2101 - 1 (đpcm)
bàn làm được câu này ko cho kẹo nè