Chứng minh x^2-4x+10 > 0 với mọi x
Cần gấp ai giúp thì cảm ơn nhiều nhak
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2017
a,=(x\(^2\)-6x+9)+10-9
=(x-3)\(^2\)+1
Mà(x-3)\(^2\)\(\ge\)0
nên (x-3)\(^2\)+1>0
b,= -(-4x+x\(^2\))-5
= -(4-4x+x\(^2\))-5+4
= -(2-x)\(^2\)-1
Mà -(2-x)\(^2\)\(\le\)0
nên -(2-x)\(^2\)-1< 0
16 tháng 7 2017
Võ Hoàng Tiên: Cảm ơn pạn nhiều lắm =)) nek :3 Hí Hí :) Thankssssss
PQ
1
5 tháng 11 2021
\(x^2-4x+9y^2+6y+10\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(9y^2+6y+1\right)+5\\ =\left(x-2\right)^2+\left(3y+1\right)^2+5\ge5>0\)
19 tháng 1 2022
uk 276 nha mik tính là vậy còn ko biết đúng ko nữa cho mik 1 k nha hihi / HT/
19 tháng 4 2018
câu vừa nãy mình làm sai nha
nếu x = 1 thì phép tính đó âm mất rùi
nên là bài này không có kết quả
19 tháng 4 2018
Vì x^4= x.x.x.x
4x+3=x.4+3
=>x^4>4x+3
=>x^4-4x+3>0
=>x^4-4x+3 không âm với mọi x
16 tháng 9 2021
Vì tổng số hạt của X là 10 nên ta có:
(1) P+N+E=10
Mặt khác P=E(2)
Mà, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 2 nên ta có:
(3) (P+E)-N=2
Từ (1), (2), (3) ta lập hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}P+N+E=10\\P=E\\\left(P+E\right)-N=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2P+N=10\\2P-N=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=E=Z=3\\N=4\end{matrix}\right.\)
NN
2
24 tháng 7 2016
a) 4x2 - 492 = 0
4x2 - 2401 = 0
4x2 = 2401
x2 = 2401 : 4
x2 = \(\frac{2401}{4}\) = 600,25
=> x = \(\sqrt{600,25}=24,5\)
=> \(x=\hept{\begin{cases}24,5\\-24,5\end{cases}}\)
12 tháng 7 2019
a, Có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4x\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4x+10>0\forall x\left(đpcm\right)\)
16 tháng 6 2018
a) Đặt \(A=4x-x^2-5\)
\(-A=x^2-4x+5\)
\(-A=\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(-A=\left(x-2\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge1\)
\(\Leftrightarrow A\le-1< 0\left(đpcm\right)\)
b) Đặt \(B=x^2-2x+5\)
\(B=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(B=\left(x-1\right)^2+4\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge4>0\left(đpcm\right)\)
16 tháng 6 2018
a)4x-x2-5 = -(x2-4x+4)-1= -(x-2)^2 -1 < 0 với mọi x (đpcm)
b) x2 -2x+5= (x2-2x+1)+4=(x-1)^2 +4 >0 với mọi x (đpcm)
Có: x^2-4x+10=x^2-2*x*2+2^2+6=(x-2)^2+6
(x-2)^2>=0 với mọi x
=> (x-2)^2+6>0 với mọi x
=> x^2-4x+10>0 với mọi x
Ta phân tích \(6x\) thành \(2.3x\) và \(10\) thành \(9+1\)
Ta có:
\(\Leftrightarrow x^2-2.3x+3.3+1\)
Áp dụng hằng đẳng thức thứ 2, ta có:
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\) luôn \(>0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\) mọi \(x\in R\)