K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2020

a = 11111...111(2n chứ số 1) = \(\frac{10^{2n}-1}{9}\)

b = 22222...222(n chữ số 2) = \(\frac{2\left(10^n-1\right)}{9}\)

a - b = \(\frac{10^{2n}-1}{9}-\frac{2.10^n-2}{9}=\frac{10^{2n}-1-2.10^n+2}{9}\)

\(=\frac{10^{2n}-2.10^n+1}{9}=\frac{\left(10^n-1\right)^2}{3^2}=\left(\frac{10^n-1}{3}\right)^2\)là số chính phương

=> đpcm

11 tháng 8 2020

Ta có :

b = 22222...22222 ( n chữ số 2 ) = 2m

a = 11111...111 ( 2n chữ số 1 ) = 10n . 11111...111 ( n chữ số ) + 11...1111 ( n chữ số )

\(=\left(9m+1\right)m+m=9m^2+2m\) 

Lấy vế a trừ vế b ta được  \(9m^2+2m-2m=9m^2=\left(3a\right)^2\) là SCP 

=> Đpcm

NM
19 tháng 1 2021

ta viết \(111...11=\frac{10^n-1}{9}\)( có n chữ số 1)


do có công thức\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2 \)

suy ra \(A-B=\frac{10^{50}-1}{9}-2.\frac{10^{25}-1}{9}=\frac{10^{50}-2.10^{25}+1}{9}=\left(\frac{10^{25}-1}{3}\right)^2 \)

vì 10 chia 3 dư 1 suy ra 10^25 -1 chia hết cho 3 suy ra \(\frac{10^{25}-1}{3}\)là số tự nhiên suy ra A-B là số chính phương

27 tháng 10 2019

Câu hỏi của H - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

22 tháng 2 2022

TL

a, 100005175327

b, 148904438

c, 10746660

HT

Mình mất 5 phút để giải, bạn mất 1 giây để t.i.c.k, nhớ t.i.c.k mình nhá

18 tháng 8 2015

cậu vào câu hỏi tương tự đi 

**** nhá

4 tháng 1 2018

Link này nhá bn: https://olm.vn/hoi-dap/question/978260.html