tìm các giá trị nguyên của n để 10n^3-23n^2+14n-5 chia hết cho 2n-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
2
26 tháng 10 2017
=>\(\dfrac{10n^3-23n^2+14n-5}{2n-3}=5n^2-4n+1-\dfrac{2}{2n-3}\)
Để 10n3 -23n2 +14n-5 chia hết cho 2n-3 thì \(\dfrac{2}{2n-3}\) nguyên
=>2n-3\(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
ta có bảng sau
| 2n-3 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| 2n | -2 | 4 | -1 | 5 |
| n | -1 | 2 | \(\dfrac{-1}{2}\) | \(\dfrac{5}{2}\) |
mà n thuộc Z
=>n\(\in\) {-1;2}
PN
1
5 tháng 11 2017
\(10n^3-23n^2+14n-5\)
\(=\left(10n^3-15n^2\right)-\left(8n^2-12n\right)+\left(2n-3\right)-2\)
\(=\left(2n-3\right)\left(5n^2-4n+1\right)-2\)
Để \(10n^3-23n^2+14n-5⋮2n-3\)
Thì \(-2⋮2n-3\)
Lại có \(n\in Z\Rightarrow2n-3\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng là làm được
BD
0
LN
1
26 tháng 12 2017
Ta có : n3 - 2n + 3n + 3
= n3 - n + 3
= n(n2 - 1)
= n(n - 1)(n + 1) + 3
Để n3 - 2n + 3n + 3 chia hết cho n - 1
=> n(n - 1)(n + 1) + 3 chia hết cho n - 1
=> 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
=> n = {-2;0;2;4}
6 tháng 1 2023
a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: =>n-3+4 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)
19 tháng 12 2019
a) Ta có: A = x2 - 4x + 7
A = (x2 - 4x + 4) + 3
A = (x - 2)2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy MinA = 3 <=> x = 2
b) Xem lại đề
