CM các đa thức sau không âm:
a) \(2x^2+9y^2+3z^2+6xy-2xz+6yz\)
b) \(5x^2+5y^2+5z^2+6xy-8xz-8yz\)
c) \(8x^2+y^2+11z^2+4xy-12xz-5y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2017
= x2+2x+1+y2+6y+9
= (x+1)2+(y+3)2
Vì (x+1)2 >=0 với mọi x
(y+3)2>=0 với mọi y
Do đó (x+1)2+(y+3)2>= với mọi x,y
Vậy....
24 tháng 5 2019
a)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\rightarrowđpcm\)
b) \(2x^2+9y^2+3z^2+6xy+2xz+6yz\)
\(=\left(x^2+z^2+2xz\right)+6y\left(x+z\right)+9y^2+x^2+2z^2\)
\(=\left(x+z\right)^2+6y\left(x+z\right)+9y^2+x^2+2z^2\)
\(=\left(x+z+3y\right)^2+x^2+2z^2\ge0\rightarrowđpcm\)
