tìm các chữ số a và b biết 2008ab chia hết cho 9 va a/3=b/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2021
Bài 1 :
a)
Ta có: 87ab ⋮ 9 ⇔ (8 + 7 + a + b) ⁝⋮ 9 ⇔ (15 + a + b) ⋮ 9
Suy ra: (a + b) ∈ {3; 12}
Vì a – b = 4 nên a + b > 3. Suy ra a + b = 12
Thay a = 4 + b vào a + b = 12, ta có:
b + (4 + b) = 12 ⇔ 2b = 12 – 4
⇔ 2b = 8 ⇔ b = 4
a = 4 + b = 4 + 4 = 8
Vậy ta có số: 8784.
b)
⇒ (7+a+5+b+1) chia hết cho 3
⇔ (13+a+b) chia hết cho 3
+ Vì a, b là chữ số, mà a-b=4
⇒ a,b ∈ (9;5) (8;4) (7;3) (6;2) (5;1) (4;0).
Thay vào biểu thức 7a5b1, ta được :
ĐA 1: a=9; b=5.
ĐA 2: a=6; b=2.
Bài 2 :
HT
3
\(\overline{để2008ab}⋮9=>2+0+0+8+a+b⋮9\)
\(=>10+a+b⋮9\)
\(=>a+b+1⋮9\)
\(a+b\le1+a+b\le1+9+9=19\)
\(a+b+1⋮9=>a+b+1=\left\{0,9,18\right\}\)
\(=>a+b=8,17\)
mà \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)
TH1: a+b=8
áp dụng t./c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{8}{8}=1\)
\(\frac{a}{3}=1=>a=3\)
\(\frac{b}{5}=1=>b=5\)
th2: a+b=17
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{a+b}{3+5}=\frac{17}{8}\)
\(\frac{a}{3}=\frac{17}{8}=>a=\frac{51}{8}\)
\(\frac{b}{5}=\frac{17}{8}=>b=\frac{85}{8}\)
mà a,b thuộc N => a=3, b=5