K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2018

\(A=2x^2-6xy+9y^2-12x+2017\)

\(A=x^2+x^2-6xy+\left(3y\right)^2-12x+2014\)

\(A=\left(x^2-2\cdot x\cdot6+6^2\right)+\left[\left(3y\right)^2-2\cdot3y\cdot x+x^2\right]+1978\)

\(A=\left(x-6\right)^2+\left(3y-x\right)^2+1978\ge1978>0\forall x;y\)

P.s: 1978 năm sinh me t :)

21 tháng 10 2018

Cám ơn bạn nhiều

10 tháng 11 2021

\(a,x^2-6xy+9y^2+1=\left(x-3y\right)^2+1\ge1>0\\ b,-25x^2+5x-1=-\left(25x^2+2\cdot5\cdot\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(5x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}< 0\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2017

Lời giải:

\(A=x^2-3x+3=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\geq 0+\frac{3}{4}\Leftrightarrow A\geq \frac{3}{4}>0\)

Do đó ta có đpcm.

\(B=x^2-2x+9y^2-y+3\)

\(\Leftrightarrow B=(x^2-2x+1)+(9y^2-y+\frac{1}{36})+\frac{71}{36}\)

\(\Leftrightarrow B=(x-1)^2+\left(3y-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{71}{36}\geq 0+0+\frac{71}{36}\)

\(\Leftrightarrow B\geq \frac{71}{36}>0\) (đpcm)

23 tháng 9 2017

bạn ơi, cái A tách ra sao hay vậy Giải rõ hộ mình vs

4 tháng 9 2016

Q= 2x^2 + 9y^2 - 6xy + 2x +11

= x^2 - 6xy + 9y^2 + x^2 + 2x +1 +10

= (x-3y)^2 + (x+1)^2  +10

Ta có: (x-3y)^2 >/ 0

(x+1)^2 >/ 0

10 > 0

Vậy Q luôn có giá trị dương với mọi x và y. 

4 tháng 9 2016

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+10\)\(=\left(x-3y\right)^2+\left(x+1\right)^2+10\ge10\)

Dấu ''='' xảy ra khi x=-1 và y=-1/3