Cho tứ giác ABCD có BC = AD. Gọi P, Q, M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC và BD.C/minh: \(MN\perp PQ\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
26 tháng 10 2018
Xét Tam giác ABC có: N là trung điểm AC, P là trung điểm của AB
=> PM là đường trung bình của tam giác ABC=> PM//=1/2BC
Tương tự: NQ//=1/2 BC
PN//=1/2 AD
MQ//=1/2AD
Mà BC=AD => PM=NQ=PN=MQ=> Tứ giác MPNQ là hình thoi=> MN vuông góc PQ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
29 tháng 7 2021
Ta có : Tứ giác MPNQ là hình bình hành
MN và PQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
Ta có : Tứ giác EPFQ là hình bình hành
EF đi qua I
Vậy EF , MN và PQ đồng quy
Xét ΔBAD có BP/BA=BN/BD
nên PN//AD và PN=1/2AD=1/2BC
Xét ΔADC có CM/CA=CQ/CD
nên MQ//AD và MQ=1/2AD
Xét ΔABC có AP/AB=AM/AC
nên PM//BC và PM=1/2BC
=>MQ//NP và MQ=NP; PM=MQ
=>MPNQ là hình thoi
=>MN vuônggóc với PQ