Cho 2 hàm số\(\text{ y=(m-3)x 3}\) và \(\text{y=\dfrac{3}{2}x-m}\) có đồ thị lần lượt là (d) và (d

S

samsam

21 tháng 9 2021

Cho 2 hàm số\(\text{ y=(m-3)x+3}\) và \(\text{y=\dfrac{3}{2}x-m}\) có đồ thị lần lượt là (d) và (d'); trong đó m là tham số.a) Khi (d) và (d') cùng đi qua 1 điểm có hoành độ =2, hãy tìm m và vẽ (d), (d') ứng với m vừa tìm.b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d1): y=2x+mc) Tìm m để (d') vuông góc với đường thẳng (d2):...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 9 2021

b: Để (d) vuông góc với (d1) thì \(2\left(m-3\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow m-3=-\dfrac{1}{2}\)

hay \(m=\dfrac{5}{2}\)

Đúng(0)

S

samsam

21 tháng 9 2021

Cho 2 hàm số\(\text{ y=(m-3)x+3}\) và \(\)y=3/2 x-3 có đồ thị lần lượt là (d) và (d'); trong đó m là tham số.a) Khi (d) và (d') cùng đi qua 1 điểm có hoành độ =2, hãy tìm m và vẽ (d), (d') ứng với m vừa tìm.b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d1): y=2x+mc) Tìm m để (d') vuông góc với đường thẳng (d2):...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 9 2021

a: Thay x=2 vào (d'), ta được:

\(y=\dfrac{3}{2}\cdot2-3=3-3=0\)

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(2\left(m-3\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow2m-3=0\)

hay \(m=\dfrac{3}{2}\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 9 2021

b: Để (d) vuông góc với (d1) thì \(2\left(m-3\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow m-3=-\dfrac{1}{2}\)

hay \(m=\dfrac{5}{2}\)

Đúng(1)

LB

Linh Bùi

19 tháng 2 2021

2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

19 tháng 2 2021

a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)

Có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)

\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .

<=> \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

Vậy ...

b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2021

a) Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)

nên \(m-4\ne0\)

hay \(m\ne4\)

Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Đúng(1)

LT

Lê Tiến Đạt

5 tháng 6 2021

Cho hàm số y=x²

1. Cho các hàm số y = x + 2 và y=-x + m ( với m là tham số) lần lượt có đồ thị là (d) và (d1). Tìm tất cả các giá trị của m để trên 1 mặt phẳng tọa độ các đồ thị của (P),(d) (d1) cùng đi qua một điểm

#Toán lớp 9

2

LT

Lê Thị Thục Hiền

5 tháng 6 2021

G/s (P),(d),(d1) cùng đi qua một điểm

Gọi I(a,b) là giao điểm của (P),(d),(d1)

Có \(I\in\left(P\right),\left(d\right),\left(d1\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=a^2\left(1\right)\\b=a+2\left(2\right)\\b=-a+m\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1);(2)\(\Rightarrow a^2=a+2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-1\end{matrix}\right.\)

TH1: Tại \(a=2\Rightarrow b=a^2=4\)

Thay \(a=2;b=4\) vào (3) ta được:\(4=-2+m\) \(\Leftrightarrow m=6\)

TH2: Tại \(a=-1\Rightarrow b=a^2=1\)

Thay \(a=-1;b=1\) vào (3) ta được:\(1=1+m\) \(\Leftrightarrow m=0\)

Vậy m=6 hoặc m=0

Đúng(1)

VN

Vuy năm bờ xuy

5 tháng 6 2021

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

\(x^2=x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2=0\)(*)

Ta có: \(a-b+c=1-\left(-1\right)+\left(-2\right)=0\)

Do đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=-1;x_2=\dfrac{-c}{a}=2\)

\(x_1=-1\) thì \(y_1=x_1^2=\left(-1\right)^2=1\)

\(x_2=2\) thì \(y_2=x_2^2=2^2=4\)

Vậy (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \(A\left(-1;1\right);B\left(2;4\right)\)

Do đó các đồ thị của (P), (d) và \(\left(d_1\right)\)cùng đi qua 1 điểm

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\in\left(d_1\right)\\B\in\left(d_1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1=1+m\\4=-2+m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=6\end{matrix}\right.\)

Vậy khi m=0 hoặc m=6 thì các đồ thị của (P),(d) và cùng đi qua 1 điểm

-Chúc bạn học tốt-

Đúng(0)

N

namdz

1 tháng 10 2023

Cho hàm số y=(2m+1) x+3 (d) (m là tham số,m khác -1/2)1.Khi m=1,hãy vễ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy và tính khoảng cách từ O đến đường thẳng (d)2.Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y= -3/2x +3(d') tại điểm M.Gọi N và P lần lượt là giao điểm của đường thẳng(d) và(d') với trục hoành Ox.Tìm m để diện tích tam giác OMP bằng 2 lần diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2023

loading...

Đúng(0)

VL

Vi Lê

24 tháng 7 2017

Cho hàm số y=x² 1. Cho các hàm số y = x + 2 và y=-x + m ( với m là tham số) lần lượt có đồ thị là (d) và (d1). Tìm tất cả các giá trị của m để trên 1 mặt phẳng tọa độ các đồ thị của (P),(d) (d1) cùng đi qua một điểm

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hải Vân

18 tháng 7 2021

Bài 1: Cho hàm số \(y=x^3+3x^2+mx+m-2\) (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoànhBài 2: Cho hàm số \(y=\dfrac{2x-2}{x+1}\) . Tìm m để đường thẳng d: \(y=2x+m\) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB=\(\sqrt{5}\)Bài 3: Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+2(m-1)x-3\) (m là tham số) có đồ thị là (Cm) . Xác định m để (Cm) có các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 7 2021

1.

Đồ thị hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục hoành khi và chỉ khi \(f\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+mx+m-2=0\) có 3 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-2+m\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x-2\right)+m\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2x+m-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+m-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb khác -1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-2+m-2\ne0\\\Delta'=1-\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m< 3\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 7 2021

2.

Pt hoành độ giao điểm:

\(\dfrac{2x-2}{x+1}=2x+m\)

\(\Rightarrow2x-2=\left(2x+m\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+mx+m+2=0\) (1)

d cắt (C) tại 2 điểm pb \(\Rightarrow\) (1) có 2 nghiệm pb

\(\Rightarrow\Delta=m^2-8\left(m+2\right)>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4+4\sqrt{2}\\m< 4-4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Khi đó, theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-\dfrac{m}{2}\\x_Ax_B=\dfrac{m+2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(y_A=2x_A+m\) ; \(y_B=2x_B+m\)

\(\Rightarrow AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)^2+\left(2x_A-2x_B\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_A-x_B\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B=1\)

\(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{m}{2}\right)^2-4\left(\dfrac{m+2}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=10\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

T

tranngocchau

13 tháng 12 2016

Cho hàm số y=x có dồ thị là (d1) và hàm số y=-x+4 có đồ thị là (d2)a)Vẽ (d1) va (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên các trục tọa độ là xentimet). Tìm tọa độ giao diểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.b)Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với đường thẳng y=-2.Tính diện tích tam giác ABCc)Cho hàm số y=(m-3)x-14 (với m khác 3) có đồ thị là đường thẳng d3. Xác định...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LX

Le Xuan Mai

28 tháng 10 2023

Cho hàm số: y=(m-3)c-2m+2(với m≠3 là tham số)có đồ thì hàm số là đường thẳng (d)a.tìm m để hàm số trên nghịch biếnb.vẽ đồ thị hàm số khi m=2c.tìm m để(d) song song với đường thẳng(d1):y=(3m+1)x+4d. tìm m để (d) cắt trục Ox,Oy lần lượt tại hai điểm A,B. Tìm m để tam giác AOB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 10 2023

Sửa đề: (d): y=(m-3)x-2m+2

a: Để hàm số đồng biến thì m-3>0

=>m>3

b: Khi m=2 thì (d): y=(2-3)x-2*2+2=-x-2

loading...

c: Để hai đường song song thì

\(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=m-3\\-2m+2< >4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=-4\\-2m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

d: tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-3\right)x-2m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2m-2}{m-3}\end{matrix}\right.\)

=>\(OA=\left|\dfrac{2m-2}{m-3}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\left(m-3\right)-2m+2=-2m+2\end{matrix}\right.\)

=>\(OB=\left|-2m+2\right|=\left|2m-2\right|\)

ΔOAB vuông cân tại O

=>OA=OB

=>\(\left|2m-2\right|=\left|\dfrac{2m-2}{m-3}\right|\)

=>\(\left|2m-2\right|\left(\dfrac{1}{\left|m-3\right|}-1\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-2=0\\m-3=1\\m-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=4\\m=2\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

PD

Phùng Đức Hậu