cho tam giác ABC có AB=AC, lấy M thuộc AB, N thuộc AB sao cho AM=AN.BN và CM cất nhau tại I
CM
a) BN=CM
b)tam giác BMC=tam giác CNB và tam giác BIM= tam giác CIN
c)AI là tia phân giác của góc A
chỉ cần làm chứng minh thôi vẽ hình thì ko cần
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
18 tháng 11 2017
a, Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACM\) có:
AB = AC (gt)
AN = AM (gt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng)
b, +) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNB\) có:
BM = CN (cmt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (cmt)
BC : cạnh chung
Do đó \(\Delta BMC=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)
+) Vì \(\Delta ABN=\Delta ACM\) (câu a) => \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\) (2 góc tương ứng)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AM=AN\\AB=AC\end{cases}\Rightarrow AB-AM=AC-AN\Rightarrow}BM=CN\)
Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta CIN\) có:
\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)
BM = CN (cmt)
\(\widehat{BIM}=\widehat{CIN}\) (đối đỉnh)
Do đó \(\Delta BIM=\Delta CIN\)
19 tháng 6 2023
a: Xét ΔABN và ΔAMN có
AB=AM
góc BAN=góc MAN
AN chung
=>ΔABN=ΔAMN
=>BN=MN
b: Đề bài yêu cầu gì?
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔABN và ΔAMN có
AB=AM
góc BAN=góc MAN
AN chung
=>ΔABN=ΔAMN
=>BN=MN
b: Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?
7 tháng 1 2023
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
góc BAD=góc MAD
AD chung
Do đó; ΔABD=ΔAMD
b: Xét ΔDBN và ΔDMC có
góc DBN=góc DMC
DB=DM
góc BDN=góc MDC
Do đó; ΔDBN=ΔDMC
=>BN=MC
c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC
nên BM//CN
5 tháng 3 2020
Bài làm
a) Ta có: AM = MB = AB
AN +NC = AC
Mà AM = AN ( gt ), AB = AC ( ∆ABC cân )
=> BM = CN .
b) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
AB = AC ( ∆ABC cân )
^A chung
AM = AN ( gt )
=> ∆ABN = ∆ACM ( c.g.c )
c) Vì ∆ABN = ∆ACM ( cmt )
=> ^ABN = ^ACM ( hai góc tương ứng ).
=> ^AMC = ^ANB
Ta có: ^AMC + ^BMC = 180°. ( Kề bù )
^ANB + ^BNC = 180° ( kề bù )
Mà ^AMC = ^ANB ( cmt )
=> ^BMC = ^CNB
Xét tam giác MIB và tam giác NIC có:
^BMC = ^CNB ( cmt )
BM = NC ( cmt )
^ABN = ^ACM ( cmt )
=> ∆MIB = ∆NIC ( g.c.g )
=> BI = IC ( hai cạnh tương ứng )
=> ∆BIC cân tại I
21 tháng 12 2023
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
b: Ta có: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AM=AN và AB=AC
nên MB=NC
Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\) và \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
c: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: FB=FC
=>F nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,F thẳng hàng
