tìm n để P=(n+5)(n+6) chia hết cho 6n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
9
LT
1
NN
1
TT
2
17 tháng 2 2016
xét với mọi n thuộc N thì A:2 vì vậy ta cần tìm n để n:3n
xét để A: 3 thì n không có dạng 3k+2 để A:3(k thuộc N)
A=n^2+11n+30
để A:n thì n thuộc ước 30 mà ước thuộc N của 30 là
1,2,3,5,6,10,15,30
trong đó 2,5 có dạng 3k+2 nên ta loại
vậy n là 1,3,6,10,15,30
MT
0
Ta có \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6n\Rightarrow\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in Z\)
Ta có \(\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}=\dfrac{n^2+11n+30}{6n}=\dfrac{1}{6}\left(n+11+\dfrac{30}{n}\right)\)
Vậy để \(\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in Z\) thì \(n\inƯ\left(30\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)
Thử lại: ta có 1;-2;3;-5;-6;10;-15;30 thõa mãn
Vậy n={1;-2;3;-5;-6;10;-15;30} thì P=(n+5)(n+6) chia hết cho 6n