B1:Cho tam giác ABC biết A-B=B-C=10 độ. Tính các hóc của tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OI
1
13 tháng 10 2021
\(\widehat{B}=\widehat{E}=65^0\)
\(\widehat{C}=\widehat{F}=55^0\)
\(\widehat{A}=\widehat{D}=60^0\)
10 tháng 7 2021
a, ^B = ^A - ^C = 900 - 300 = 600
\(\cos B=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{9}{AC}\Rightarrow AC=18\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=81+324=405\Rightarrow BC=9\sqrt{5}\)cm
b, \(\cos B=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\frac{1}{2}=\frac{BH}{9}\Rightarrow BH=\frac{9}{2}\)cm
\(\sin B=\frac{AH}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{AH}{9}\Rightarrow AH=\frac{9\sqrt{3}}{2}\)cm
c, Vì AD là đường phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{DC}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{DC+BD}{AC+AB}=\frac{9\sqrt{5}}{27}=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow BD=\frac{\sqrt{5}}{3}AB=\frac{\sqrt{5}}{3}.9=3\sqrt{5}\)cm
\(\Rightarrow HD=BD-BH=3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\)cm
Áp dụng định lí tam giác AHD vuông tại H ta có :
\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{9\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(3\sqrt{5}-\frac{9}{2}\right)^2\)
tự giải nhé ><
9 tháng 7 2021
a. Giải tam giác ABC
B=60^0
AC=AB/tan30=9.√ 3
BC=AB/sin30=9.2 =18
S=AC.AB/2=81√ 3/2
b. Kẻ AH là đường cao, tính AH, BH
AH=2S/BC=81√ 3/18=9√ 3/2
BH=√ (AB^2-AH^2)=9√ (1-3/4)=9/2
OI
1
13 tháng 10 2021
ˆA=12A^=12 sđ BCBC⏜ (tính chất góc nội tiếp)
⇒⇒ sđ BCBC⏜ =2ˆA=2.320=640=2A^=2.320=640
BC = BE (gt)
⇒⇒ sđ BCBC⏜ = sđ BEBE⏜ = 640
ˆB=12B^=12 sđ ACAC⏜ (tính chất góc nội tiếp)
⇒⇒ sđ ACAC⏜ =2ˆB=2.840=1680=2B^=2.840=1680
AC = CF (gt)
⇒⇒ sđ CFCF⏜ = sđ ACAC⏜ = 1680
sđ ACAC⏜ + sđ AFAF⏜ + sđ CFCF⏜ = 3600
⇒⇒ sđ AFAF⏜ =3600–=3600– sđ ACAC⏜ – sđ CFCF⏜ = 3600 – 1680. 2 = 240
Trong ∆ABC ta có: ˆA+ˆB+ˆC=1800A^+B^+C^=1800
giúp mình với ạ
Ta có: \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=10^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=2\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{B}+\widehat{B}\)
\(\Rightarrow3\widehat{B}=180^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=10^0+\widehat{B}=70^0\\\widehat{C}=\widehat{B}-10^0=50^0\end{matrix}\right.\)