Question

[Jane]

Cho tỉ lệ thức: a/b = c/d. CM:

a, a/b=c/d=a+4c/b+4d

b, a/b=c/d=3a+2c/3b+2d

c, a/c=b/d=a-2b/c-2d

d, a/c=b/d=5a-2b/5x-2d

Giúp mk vs. Năn nit đóa. Mk sẽ tick choa.

Answer 1

[T-râm huyền thoại]

Tớ lỡ tay ấn nhầm, làm tiếp nhá.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (ĐPCM).

c) Ta có:

+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}\)

Áp dụng TCDTSBN, ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\) (ĐPCM)

d) Ta có:

+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{5a}{5b};\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}\)

Áp dụng TCDTSBN, ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{5a-2b}{5c-2d}\) (ĐPCM)

ĐPCM là điều phải chứng minh nhá bạn, còn áp dụng TCDTSBN là áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhao

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

[T-râm huyền thoại]

a) Ta có:

+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{4c}{4d}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\)(ĐPCM)

b) Ta có:

+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3a}{3b}\); \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{2c}{2d}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: