cho 2 đoạn thẳng AB và CD bằng nhau và song song với nhau sao cho Ac < BD.Gọi O,E,F lần lượt là trung điểm của BO,AB,CD. chứng rỏ 3 điểm O,E,F thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 6 2021
Kéo dài \(EO\)cắt \(CD\)tại \(F'\).
Ta có: \(AE//CF'\Rightarrow\frac{AE}{CF'}=\frac{OE}{OF'}\)(theo Thalet)
\(EB//DF'\Rightarrow\frac{EB}{DF'}=\frac{OE}{OF'}\)(theo Thalet)
Suy ra \(\frac{EA}{F'C}=\frac{EB}{F'D}\Leftrightarrow\frac{EA}{EB}=\frac{F'C}{F'D}\Rightarrow F'\equiv F\).
Suy ra \(E,O,F\)thẳng hàng.
CM
20 tháng 11 2019
a, Chứng minh được ∆OEA = ∆OFB => AE = FB
b, Chứng minh được O E F ^ = O C D ^ => AB//CD
31 tháng 8 2019
a) Ta có:
+) M là trung điểm của AD và MN // CD
MN là đường trung bình của hình thang ABCD
N là trung điểm của BC
+) M là trung điểm của AB và ME // AB
ME là đường trung...
28 tháng 9 2019
Gọi H là trung điểm DC.
Chứng minh HE// IF( vì cùng //BC)
=> HE vuông FK ( vì FK vuông IF)
Tương tự HF// EI( vì cùng //AD)
=> HF vuông EK( vì EK vuông IE)
Xét tam giác EFH có EK và FK là 2 đường cao nên K là trực tâm. Suy ra HK vuông FE mà FE //DC nên HK vuông DC tại H suy ra tam giác KDC cân tại K. Nên KD=KC
Sửa đề: O là trung điểm của BD
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,O,F thẳng hàng