K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2018

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp la a+1;a+2;a+3;a+4

-n nếu ếu a chia hết cho 4        ( dpcm)

-nếu a chia 4 dư 1 thi a có dạng :a=4k+1

                                     Xét :a+3=4k+1+3=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4       (1)

-nếu a chia 4 dư 2 thì a có dạng a=4k+2

                                     Xét a+2=4k+2+2=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4      (2)

-nếu a chia 4 dư 3 thì a có dạng a=4k+3

                                     Xét a+1=4k+3+1=4k+4=4.(k+1) chia hết cho 4        (3)

Từ (1)  ;   (2) và (3) suy ra dpcm

1. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n , n + 1 và n + 2

=> Tổng của chúng là : n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3 ( đpcm )

2 . Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 trong 3 dạng 3k ; 3 + 1 ; 3k + 3

Vậy có 1 số chia hết cho 3 là 3k

23 tháng 12 2018

2, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2

tổng của 3 số : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3( a.1 )  là 1 số chia hết cho 3 

vậy , tổng 3 số tự  nhiên liên tiếp chia hết cho 3

hok tốt#

3 tháng 10 2017

a) 1+2+3=6 chia hết cho 3 nè hoặc là 3+4+5=12

b)1+2+3+4=10 ko chia hết cho 4 hoặc 3+4+5+6=18

3 tháng 12 2016

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

26 tháng 12 2016

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

16 tháng 12 2018

CHòi oi bố đăng nhiều thế con die

a, có

b, ko

c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

d, tương tự c

31 tháng 12 2018

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

8 tháng 1 2021

a) Chứng minh ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

+ Với \(n:3\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

+ Với \(n:3\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=3k+1\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=3k+1+2=3k+3⋮3\)

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

b) Chứng minh bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2;\)\(n+3\)

Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+4\right)\)

+ Với \(n:4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+1\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+1\)vào \(n+3\)ta có: \(n+3=4k+1+3=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+2\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+2\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=4k+2+2=4k+4⋮4\)

+ Với \(n:4\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+3\)\(\left(k>0\right)\)

Thay \(n=4k+3\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=4k+1+3=4k+4⋮4\)

Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

20 tháng 10 2021

\(a)\) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\)

Nếu \(a⋮3\) thì bài toán được chứng minh

Nếu \(a⋮3̸\) thì \(a=3k+1\) hoặc \(a=3k+2\left(k\in N\right)\)

Nếu \(a=3k+1\) thì \(a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\)\(3⋮3\) nên\(3k+3⋮3\))

Nếu \(a=3k+2\) thì \(a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)

(vì \(3k⋮3\)\(3⋮3\) nên \(3k+3⋮3\))

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có \(1\) số chia hết cho \(3\)

9 tháng 3 2020

xnxx.com

9 tháng 3 2020

amlvxql

1 tháng 9 2018

Nếu cần mk làm câu 2 trc :

2)

a.

Gọi số tự nhiên đầu tiên là a

=> 2 số tiếp theo là a+1 và a+2

=> Tổng của chúng là : 

a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3

= 3 ( a + 2 ) chia hết cho 3 ( đpcm )

b.

Gọi số tự nhiên đầu tiên là a

=> 3 số tiếp theo là a+1; a+2 và a+3

=> tổng của chúng là :

a + a + 1 + a + 2 + a + 3

= 4a + 6

ta có 4a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4

=> ko chia hết

1 tháng 9 2018

1)

a.

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

+) Nếu a chia hết cho 3 => đpcm

+) Nếu a ko chia hết cho 3 : ( có 2 trường hợp )

TH1 : a = 3k + 1

=> a + 2 = 3k + 1 + 2

=> a + 2 = 3k + 3

=> a + 2 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3

=> a + 2 chia hết cho 3 ( đpcm )

TH2 : a = 3k + 2

=> a + 1 = 3k + 2 + 1

=> a + 1 = 3k + 3

=> a + 1 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3

=> a + 1 chia hết cho 3 ( đpcm )

a: Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn nên trong hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một số chia hết cho 2