Cho S = 20 + 21+22+ .....+2102+2103
Chứng minh S \(⋮\) 225
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
4 tháng 1
(Sửa \(2\) thành \(2^0\))
Để \(S\) là \(B\left(-5\right)\)
thì \(S\) ⋮ \(-5\)
⇒ Ta phải chứng minh \(S\) ⋮ \(-5\)
Ta có:
\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^{103}\)
⇔\(S=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{100}+2^{101}+2^{102}+2^{103}\right)\)
⇔\(S=2^0\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{100}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
⇔\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2^0+2^4+...+2^{100}\right)\)
⇔\(S=15\left(2^0+2^4+...+2^{100}\right)\)
Vì \(15\) ⋮ \(-5\)
⇒ \(S\) ⋮ \(-5\)
⇒ \(S\) là bội của \(-5\)
⇒ ĐPCM
\(\#PeaGea\)
10 tháng 4 2018
Ta có : \(S=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\) ( 181 phân số )
\(\Rightarrow S>\frac{181}{200}>\frac{180}{200}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow S>\frac{9}{10}\) \(\Rightarrowđpcm\)
12 tháng 5 2021
C = 120120 + 121121 + 122122 + ... + 12001200
⇒ CC> 12001200 + 12001200 + 12001200 + ...... + 12001200 ( 181181 phân số )
⇒ CC > 181200181200 > 180200180200 = 910910
⇒ CC >910
TT
0
NG
4
9 tháng 4 2015
\(S=5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\right)\)
Xét \(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\). Chứng minh 3/5 < A < 8/5
+ Có: \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}\frac{3}{5}\Rightarrow S>3\) (2)
Từ (1)(2) => 3 < S < 8
15 tháng 2 2018
Này Trần Thị Loan à, tớ thấy cậu nên
thay chữ "xét" ở chỗ "xét A" thành chữ"đặt"
nghe hợp lý hơn.
NH
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
3 tháng 9 2023
\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^7\)
\(\Rightarrow S=\left(2^0+2^1\right)+2^2\left(2^0+2^1\right)+...+2^6\left(2^0+2^1\right)\)
\(\Rightarrow S=3+2^2.3+...+2^6.3\)
\(\Rightarrow S=3\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮3\)
\(\Rightarrow dpcm\)
do \(\frac{5}{20}< 1;\frac{5}{21}< 1;\frac{5}{22}< 1;\frac{5}{23}< 1;\frac{5}{24}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}< 1\)
Vậy S < 1
Mk nghĩ thế bn ạ
Ai thấy tớ đúng ủng hộ nha
S=(1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7)+...+2^96(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7)
=255(1+...+2^96) chia hết cho 255