K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2020

Đặt \(\overline{111......1}=a\left(n-chu-so-1\right)\) Khi đó \(10^n=9a+1\)

\(D=\overline{1111.....1}-\overline{8888.....8}+1\)

\(=a\cdot10^n+8a+1=a\left(9a+1\right)+a-8a+1=9a^2-6a+1\)

\(=\left(3a-1\right)^2=\left(33333.....33\right)^2\left(n-chu-so-3\right)\)

Vậy ta có đpcm

22 tháng 10 2017

câu c là +n nha

26 tháng 7 2018

=\(\frac{44}{13}\)

7 tháng 10 2016

Ta có:

A + B + 1 = 1111...1 + 4444...4 + 1

                  (2n c/s 1)   (n c/s 4)

= 1111...1000...0 + 1111...1 + 1111...1.4 + 1

 (n c/s 1)(n c/s 0)   (n c/s 1)   (n c/s 1)

= 1111...1.1000...0 + 1111...1 + 1111...1.4 + 1

 (n c/s 1)  (n c/s 0)    (n c/s 1)   (n c/s 1)

= 1111...1.1000...05 + 1

 (n c/s 1)  (n-1 c/s 0)

= 1111...1.3.333...35 + 1

  (n c/s 1)  (n-1 c/s 3)

= 3333...3.333...35 + 1

  (n c/s 3)(n-1 c/s 3)

= 3333...3.333...34 + 3333...3 + 1

(n c/s 3) (n-1 c/s 3)    (n c/s 3)

= 3333...3.333...34 + 3333...34

  (n c/s 3)(n-1 c/s 3)   (n-1 c/s 3)

= 3333...342 là số chính phương (đpcm)

  (n-1 c/s 3)