giải và biện luận phương trình sau với m là hằng s\( \frac{m^2[(x+2)^2-(x-2)^2]}{8}-4x=(m-1)^2+3(2m+1)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2019
\(\frac{m^2\left[\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right]}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\frac{m^2.\left(x+2-x+2\right)\left(x+2+x-2\right)}{8}-4x=m^2-2m+1+6m+3\)
\(\frac{8m^2x}{8}-4x=m^2+4m+4\)
\(x.\left(m-2\right)\left(m+2\right)=\left(m+2\right)^2\)
+) với m = 2 thì 0x = 4 ( vô nghiệm )
+) với m = -2 thì 0x = 0 ( vô số nghiệm )
+) với m \(\ne\)2 và -2 thì x có 1 nghiệm \(\frac{m+2}{m-2}\)
19 tháng 8 2018
Ta có :
\(\frac{m^2\left[\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right]}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=\left(m+2\right)^2\)
- Nếu \(m\ne\pm2\) thì \(x=\frac{m+2}{m-2}\)
- Nếu \(m=2\) thì \(0x=16\)
=> P/trình vô nghiệm .
- Nếu \(m=-2\) thì \(0x=0\)
=> PT có nghiệm bất kì
.....
TL
giải và biện luận phương trình sau:
\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2m}\) (với m là tham số)
0
20 tháng 8 2018
\(\frac{m^2\left[\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right]}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2\left(x^2+4x+4-x^2+4x-4\right)}{8}-4x=\)\(m^2-2m+1+6m+3\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2.8x}{8}-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2-4\right)=\left(m+2\right)^2\) \(\left(1\right)\)
+) Nếu \(m^2-4\ne0\Leftrightarrow m^2\ne4\Leftrightarrow m\ne\pm2\)
Phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{\left(m+2\right)^2}{m^2-4}=\frac{\left(m+2\right)^2}{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=\frac{m+2}{m-2}\)
+) Nếu \(m=2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left(2^2-4\right)=\left(2+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0=16\) ( vô lí )
\(\Rightarrow\)Phương trình trên vô nghiệm
+) Nếu \(m=-2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left[\left(-2\right)^2-4\right]=\left(-2+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0=0\)( đúng )
\(\Rightarrow\)Phương trình có nghiệm đúng với mọi x
Vậy : - Nếu \(m\ne\pm2\)phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+2}{m-2}\)
- Nếu m = 2 thì phương trình vô nghiệm
- Nếu m = -2 thì phương trình có nghiệm đúng với mọi x
