K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2015

ta có: 1-(1014/1015)= 1/1015
         1-(2014/2015)= 1/2015
vì 1/1015>1/2015 =>1014/1015<2014/2015
VẬY 1014/1015<2014/2015

12 tháng 2 2015

có : 1-1014/1015=1/1015

1-2014/2015=1/2015

do 1/1015>1/2015

suy ra 1014/1015<2014/2015

13 tháng 6 2021

`A=(10^14-1)/(10^15-11)`

`=>10A=(10^15-10)/(10^15-11)`

`=>10A=(10^15-11+1)/(10^15-11)`

`=>10A=1+1/(10^15-1)`

`=>A>1/10`

`B=(10^14+1)/(10^15+9)`

`=>10B=(10^15+10)/(10^15+9)`

`=>10A=(10^15+9+1)/(10^15+9)`

`=>10A=1+1/(10^15+9)`

Vì `1/(10^15-1)>1/(10^15+9)`

`=>10B>10A`

`=>B>A`

Giải:

\(A=\dfrac{10^{14}-1}{10^{15}-11}\) 

\(10A=\dfrac{10^{15}-10}{10^{15}-11}\) 

\(10A=\dfrac{10^{15}-11+1}{10^{15}-11}\) 

\(10A=1+\dfrac{1}{10^{15}-11}\) 

Tương tự:

\(B=\dfrac{10^{14}+1}{10^{15}+9}\) 

\(10B=\dfrac{10^{15}+10}{10^{15}+9}\) 

\(10B=\dfrac{10^{15}+9+1}{10^{15}+9}\) 

\(10B=1+\dfrac{1}{10^{15}+9}\) 

Vì \(\dfrac{1}{10^{15}-11}>\dfrac{1}{10^{15}+9}\) nên \(10A>10B\) 

\(\Rightarrow A>B\) 

Chúc bạn học tốt!

24 tháng 11 2021

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

1 tháng 5 2017

\(\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...\left(1-\frac{1014}{1014}\right).\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...\left(1-1\right).\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{1014}\right).\left(1-\frac{2}{1014}\right).\left(1-\frac{3}{1014}\right).\left(1-\frac{4}{1014}\right)...0.\left(1-\frac{1015}{1014}\right)\)

\(=0\)

17 tháng 5 2015

sua lai :

1015/1016<1016/1015

nen :1+1015/1016<1+1016/1015

\(1+\frac{1005}{1006}

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2019

Lời giải:

\(A-6=5^1+5^2+...+5^{2015}\)

\(5(A-6)=5^2+5^3+...+5^{2016}\)

Trừ theo vế:
\(4(A-6)=5^{2016}-5^1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{2016}-5}{4}+6=\frac{5^{2016}+19}{4}\)

--------------

\(B=\frac{5^{1015}(5^{1001}+2)-10.5^{1014}-1}{4}=\frac{5^{2016}+2.5^{1015}-2.5^{1015}-1}{4}\)

\(=\frac{5^{2016}-1}{4}< \frac{5^{2016}+19}{4}\)

Do đó \(B< A\)

9 tháng 12 2016

Đặt: (2^2015)+1/(2^2012)+1 là A và (2^2017)+1/(2^2014)+1 là B

1/8A=(2^2015)+1/(2^2015)+8=(2^2015)+8-7/(2^2015)+8=1-7/(2^2015)+8

1/8B=(2^2017)+1/(2^2017)+8=(2^2017)+8-7/(2^2017)+8=1-7/(2^2017)+8

Vì 2^2015+8<2^2017+8 nên 7/(2^2015+8)>7/(2^2017)+8 nên 1-7/(2^2015)+8<1-7/(2^2017)+8 từ đó suy ra B>A hay 2^2017+1/(2^2014)+1>(2^2015)+1/(2^2012)+1

9 tháng 12 2016

mik nghĩ đề bị nhầm ở p/s 1