K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2019

\(\text{Giải}\)

\(+,n=1\Rightarrow1!+2!+.....+n!=1=1^2\left(tm\right)\)

\(+,n=2\Rightarrow1!+2!+......+n!=3\left(loai\right)\)

\(+,n=3\Rightarrow1!+2!+......+n!=9=3^2\left(tm\right)\)

\(+,n=4\Rightarrow1!+2!+....+n!=33\left(loai\right)\)

\(+,n\ge5\Rightarrow n!=\left(...0\right)\Rightarrow1!+2!+....+n!=33+\left(...0\right)+\left(....0\right)+...+\left(...0\right)=\left(....3\right)\left(loai\right)\)

\(\text{Vậy:n=1 và n=3 thỏa mãn đề bài}\)

6 tháng 12 2019

với n = 1 thì n! = 1 = 12 là số chính phương

với n = 2 thì 1!+2! = 3 không là số chính phương

với n = 3 thì 1!+2!+3! = 1+1.2+1.2.3=9 là số chính phương

với n \(\ge\)4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6! ; ... ; n!  đều có tận cùng là 0 do đó 1! + 2! + 3! + .... + n! có tận cùng là 3 nên nó k phải số chính phương

vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1 ; n = 3

9 tháng 7 2020

với n 1 thì n! = 1 =​​​ 1\(^2\)là số chính phương

với n = 2 thì 1! + 2!  = 3 không là số chính phương

với n = 3 thì 1! +2! +3! = 1+1.2 +1.2.3 =9 là số chính phương

với n \(>\)4 ta có 1! +2! +3! +4! = 1 +1.2 + 1.2.3 +1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6!; ....; n! đều có tận cùng là 0 do đó 1! +2! +3!+ .... +

n! có tận cùng là 3 nên nó không phải số chính phương

vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n =1 ; n=3

DD
15 tháng 1 2021

Với \(n\ge5\)

\(1!+2!+3!+4!+5!+...+n!\equiv\left(1!+2!+3!+4!\right)\left(mod10\right)\equiv3\left(mod10\right)\)

Vì \(k!=1.2.3.....k=\left(2.5\right).1.3.4.6.....k\)(Với \(k\ge5\))

mà số chính phương không thể có tận cùng là \(3\)nên loại. 

Tính trực tiếp với các trường hợp \(n=1,2,3,4\)ta được \(n=1\)và \(n=3\)thỏa mãn. 

 Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

11 tháng 4 2016

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

23 tháng 4 2016

Gọi A(n) = 1 + 2

Với n = 1 => A1 = 1 = 1 =  là một số chính phương

                =>n = 1 (TM)

Với n = 2 => A2 = 1 = 1 + 2 =3 ko là một số chính phương

              =>n = 2 (KTM)

Với n = 3 => A3 =  =1 + 2 + 6 = 9 =  là một số chính phương

            =>n = 3 (TM)

Với n = 4 => A4 = 1 = 1 + 2 + 6 + 24 =33 không là mọt số chính phương

Với n

Vì 51.2.3.4.5 =1.3.4.10 có chữ số tận cùng là 5

Nên n có chữ số tận cùng là 3

Mà một số chính phương có chữ số tận cùng là:0;1;4;5;6;9

=>n = 5(KTM)

Vậy n = 1 hoặc n = 3 thì 1 là một số chính phương

23 tháng 4 2016

Gọi A(n) = 1 + 2

Với n = 1 => A1 = 1 = 1 =  là một số chính phương

                =>n = 1 (TM)

Với n = 2 => A2 = 1 = 1 + 2 =3 ko là một số chính phương

              =>n = 2 (KTM)

Với n = 3 => A3 =  =1 + 2 + 6 = 9 =  là một số chính phương

            =>n = 3 (TM)

Với n = 4 => A4 = 1 = 1 + 2 + 6 + 24 =33 không là mọt số chính phương

Với n

Vì 51.2.3.4.5 =1.3.4.10 có chữ số tận cùng là 5

Nên n có chữ số tận cùng là 3

Mà một số chính phương có chữ số tận cùng là:0;1;4;5;6;9

=>n = 5(KTM)

Vậy n = 1 hoặc n = 3 thì 1 là một số chính phương

26 tháng 6 2016

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

26 tháng 6 2016

+)  Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
+)  Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
+)  Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
+)  Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3

6 tháng 2 2016

A)(0;0)(1;1)

B)Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

6 tháng 2 2016

a)xy=x+y

=>xy-x-y=0

=>x(y-1)-(y-1)-1=0

=>x(y-1)-(y-1)=1

=>(y-1)(x-1)=1

=>y-1 và x-1 E Ư(1)={+-1}=>y=2 thì x=2 và y=0 thì x=0

b)Câu này khó quá nhưng ủng hộ nha