1.Cho tam giác ABC, A = 60. P/g BD, CE cắt nhau tại O. CMR:a)ntam giác DOE cânb)BE + CD = BC2.Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tiaa CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Nối D vs E. Gọi I là trung điểm DECMR: 3 điểm B, I, C thẳng hàng3.Tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B', AC = A'C'. Hai góc A và A' bù nhau. vẽ trung tuyến AM rồi kéo dài một đoạn MD = MACMR: a) ABD = A'b) AM...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC, A = 60. P/g BD, CE cắt nhau tại O. CMR:
a)ntam giác DOE cân
b)BE + CD = BC
2.Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tiaa CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Nối D vs E. Gọi I là trung điểm DE
CMR: 3 điểm B, I, C thẳng hàng
3.Tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B', AC = A'C'. Hai góc A và A' bù nhau. vẽ trung tuyến AM rồi kéo dài một đoạn MD = MA
CMR: a) ABD = A'
b) AM = \(\frac{1}{2}\)B'C'
1.a,
Vi:\(\Delta ABC\)co \(\widehat{A}=60\)do nen \(\Delta ABC\)la tam giac deu(dinh nghia)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=60\)do(Dinh ly Py-ta-go)
Ma BD,CE lan luot la phan giac cua \(\widehat{ABC}\)va\(\widehat{ACB}\)nen \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Delta BOC\)co :\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\)la tam giac can( tinh chat)
\(\Rightarrow OB=OC\left(dinhnghia\right)\)
xet \(\Delta EOB\)va \(\Delta DOC\)co :
\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)(doi dinh)
OB\(=\)OC(c/m tren)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OE=OD\)(2 canh tuong ung)
\(\Rightarrow\Delta EOD\)la tam giac can tai O (dpcm)