Bài 1. Cho tam giác ABC . Hai đường phân giác AE và BD cắt nhau ở O . Tính độ dài cạnh AC , biết AB = 12 cm , OA/OE = 3/2 và AD/DC = 6/7 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2018
BO là phân giác của góc B trong tam giác ABE , nên :
\(\frac{AB}{BE}=\frac{AO}{OE}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(BE=\frac{AB.2}{3}=\frac{12.2}{3}=8\)( cm )
BD là phân giác của góc B trong tam giác ABC , nên :
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{6}{7}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB.7}{6}=\frac{12.7}{6}=14\)( cm )
Do đó CE = BC - BE
CE = 14 - 8 = 6 ( cm )
AE là phân giác của góc A trong tam giác ABC , nên :
\(\frac{AC}{AB}=\frac{CE}{BE}=\frac{6}{8}\left(=\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\frac{AB.3}{4}=\frac{12.3}{4}=9\)( cm )
Vậy .........
25 tháng 2 2023
a: Xét ΔBAE có BO là phan giác
nên OA/OE=BA/BE
=>12/BE=3/2
=>BE=8cm
b:
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên BA/BC=AD/DC=6/7
=>12/BC=6/7
=>BC=14cm
=>CE=6cm
Xét ΔABC có AE là phân giác
nên AB/BE=AC/CE
=>12/8=AC/6=3/2
=>AC=9cm
BO là phân giác của góc B trong tam giác ABE , nên :
\(\frac{AB}{BE}=\frac{AO}{OE}=\frac{3}{2}\), suy ra
\(BE=\frac{AB.2}{3}=\frac{12.2}{3}=8\left(cm\right)\)
BD là phân giác của góc B tromh tam giác ABC , nên :
\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)= 6/7 ,
do đó CE = 14 - 8 = 6 ( cm ) .
AE là phân giác của góc A trong tam giác ABC nên , :
\(\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EB}\)= 6/8 ( 3/4 ) . Vậy AC = \(\frac{AB.3}{4}=\frac{12.3}{4}=9\left(cm\right)\)