K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2019

dùng talet đảo

a) Ta có: BM=2MC(gt)

nên \(\dfrac{MC}{BM}=\dfrac{1}{2}\)(1)

Ta có: NA=2NC(gt)

nên \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{CM}{MB}=\dfrac{CN}{NA}\)

Xét ΔCAB có 

N∈AC(gt)

M∈BC(gt)

\(\dfrac{CM}{MB}=\dfrac{CN}{NA}\)(cmt)

Do đó: MN//AB(Định lí Ta lét đảo)

21 tháng 4 2018

a) Xét \(\Delta ABC\)\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\) MN//BC (định lí Ta-lét đảo)

b) Xét \(\Delta AIB\) có MK // BI ( vì MN // BC)

\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MK}{BI}\) ( hệ quả của định lí Ta-lét)

C/m tương tự, ta có: \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{KN}{IC}\)

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{KN}{IC}\)

\(BI=IC\Rightarrow MK=KN\)

\(\Rightarrow\) K là trung điểm của MN

\(\)

23 tháng 4 2018

Cảm ơn bạn nhiều

1 tháng 4 2021

tự vẽ hình 

a, có AM/AB=1/3

mà AN/AC=1,5/4,5=1/3

=> AM/AB=AN/AC

=> MN//BC

b, Ta có MN//BC=> tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC

=> <AMN= <ABC

Xét tam giác AMI và tam giác ABK

<AMI= <ABC (cmt)

<MAK chung

=> tam giác AMI đồng dạng tam giác ABK

MI/BK= AI/AK