Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia các số đó cho các số 25;28;35 thì được số dư lần lượt là 4;7;14.
mik cần gấp lắm!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
12 tháng 4 2017
Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700 => a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
12 tháng 2 2015
Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
2 tháng 9 2019
Gọi số tự nhiên phải tìm là x
Từ giả thiết suy ra \(\left(x+20\right)⋮25\)và \(\left(x+20\right)⋮28\)và \(\left(x+20\right)⋮35\)\(\Rightarrow\)\(x+20\)là bội chung của 28;28 và 35
Tìm được \(BCNN\left(25;28;35\right)=700\Rightarrow\)\(\left(x+20\right)=k.700\left(k\in N\right)\)
- Vì x là số tự nhiên có ba chữ số \(\Rightarrow x\le999\Rightarrow x+20\le1019\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow x+20=700\)
\(x=700-20\)
\(x=680\)
Vậy số cần tìm là : 680
Chúc bạn học tốt !!!
gọi số đó là a (99<a<1000)
a chia 25 dư 4 => a-4+25 chia hết cho 25 => a+21 chia hết cho 25
a chia 28 dư 7 => a-7 +28 chia hết cho 28 =>a+21 chia hết cho 28
a chia 35 dư 14 => a-14 +35 chia hết cho 35 => a+21 chia hết cho 35
=> a+21 \(\in\)BC(25,28,35)
mà 99<a<1000
120<a+21<1021
=> a+21 = 700
a = 700 -21
a =679
vậy số cần tìm là 679
Gọi số cần tìm là a (a \(\in N\))
theo bài ra ta có :
a : 25 dư 4
\(\Rightarrow a-4⋮25\Rightarrow a-4+25⋮25\Rightarrow a+11⋮25\Rightarrow a+11\in B\left(25\right)\)
a : 28 dư 7
\(\Rightarrow a-7⋮28\Rightarrow a-7+28⋮28\Rightarrow a+11⋮28\Rightarrow a+11\in B\left(28\right)\)
a : 35 dư 14
\(\Rightarrow a-14⋮35\Rightarrow a-14+35⋮35\Rightarrow a+11⋮35\Rightarrow a+11\in B\left(35\right)\)
\(\Rightarrow a+11\in BC\left(25,28,35\right)\)
\(25=5^2\)
\(28=2^2.7\)
\(35=5.7\)
\(BCNN\left(25,28,35\right)=5^2.2^2.7=700\)
\(BC\left(25,28,35\right)=B\left(700\right)=\left\{0,700,1400,...\right\}\)
\(\Rightarrow a+11\in\left\{0,700,1400,...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-11,689,1389\right\}\)
Mà a là số có 3 chữ số
\(\Rightarrow a=689\)
\(p/s:\)_"Hoq chắc...