a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứa A = |x|+ |2014-x|
b) Tìm x, biết : |x²+| x-1|| = x² + 2
mn giải giúp e vs, e cần gấp ạ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
\(A=4\left(x-1\right)+\dfrac{25}{x-1}+4\ge2\sqrt{\dfrac{100\left(x-1\right)}{x-1}}+4=24\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{7}{2}\)
24 tháng 12 2020
Anh ơi giúp em vc này https://hoc24.vn/cau-hoi/admin-oi-xu-ly-ho-em-avt-cua-ban-nay-aban-theo-doi-em-nen-em-vao-xem-thu-trang-ca-nhan-va-tot-nhat-admin-nen-xem-se-hieuhttpshoc24vnviptienganhlamontu.330703432754
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Có bài ngược của bài này, bạn đăng và đã có lời giải thì chỉ cần đảo lại đáp án là được.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(E=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}-2=\dfrac{4\sqrt{x}}{9}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}+\dfrac{5}{9}.\sqrt{x}-2\)
\(E\ge2\sqrt{\dfrac{16\sqrt{x}}{9\sqrt{x}}}+\dfrac{5}{9}.\sqrt{9}-2=\dfrac{7}{3}\)
\(E_{min}=\dfrac{7}{3}\) khi \(x=9\)
\(F=3\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1=2\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}+1\)
\(F\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}+1.\sqrt{\dfrac{1}{2}}+1=\dfrac{2+5\sqrt{2}}{2}\)
\(F_{min}=\dfrac{2+5\sqrt{2}}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
VG
2
GW
14 tháng 9 2021
\(b)B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)
Dùng KT \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
BG :
Ta có : \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)
Hay \(B\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(B=\frac{3}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{1}{2}\)
YN
14 tháng 9 2021
\(A=\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\)
\(MinA=0\Rightarrow\left|x+\frac{3}{2}\right|=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
\(B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)
\(B\ge\frac{3}{4}\)do\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)
\(MinB=\frac{3}{4}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
18 tháng 12 2016
Điều kiện \(0\le x\le1\)
\(A=2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
\(=2014\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)
Ta có:
\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\ge\sqrt{x+1-x}=1\)
Và \(x\le1\Leftrightarrow1-x\ge0\)
Từ đây ta có
\(A\ge2014.1+0=2014\)
Vậy GTNN của A = 2014 đạt được khi x = 1
S
10 tháng 9 2017
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
10 tháng 9 2017
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
12 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
7 tháng 7 2018
a) ta có \(A\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|\ge0\)
=> \(A_{min}=0\) khi và chi khi x=5
7 tháng 7 2018
b) \(B\ge0\\ \Leftrightarrow\left|5+x\right|\ge0\Leftrightarrow B_{min}=0\)
Khi và chỉ khi x=-5
\(a.\)\(A=|x|+|2014-x|\ge|x+2014-x|=2014\)
Dấu '=' xảy ra khi\(x\left(2014-x\right)>0\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}x>0\\2014-x>0\end{cases}\Leftrightarrow0< x< 2014\left(n\right)}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x< 0\\2014-x< 0\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy \(A_{min}=2014\)khi\(0< x< 2014\)
\(b.\)\(|x^2+|x-1||=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+|x-1|=-x^2-2\\x^2+|x-1|=x^2+2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}|x-1|=-2x^2-2\left(l\right)\\|x-1|=2\left(n\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-2\\x-1=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)
V...