Chứng minh rằng hiệu hai đa thức: 0,7x4 + 0,2x2 - 5 và 0,3x4 + 0,2x2 - 8
Luôn luôn dương với mọi giá trị của x.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2021
Lời giải:
$(1,2x^4+0,4x^2-3)-(0,2x^4+0,4x^2-9)=x^4+6=(x^2)^2+6\geq 0+6>0$ với mọi giá trị thực của $x$
Do đó ta có đpcm.
10 tháng 3 2016
mấy bn xem mk giải thử chứ mk ko bít đúng ko luôn !!! hjhj
ta có: 0,7x4+0,2x2-5+0,3x4-1/5x2+8
= 0,7x4+0,3x4+0,2x2-1/5x2 -5+8
= x4+3 lớn hơn hoặc bằng 3 >0 vì x4 lớn hơn hoặc bằng 0 với x E R
xem rùi cho ý kiến đừng nói này nói nọ !!!!
duyệt đi
HH
11 tháng 3 2018
Ta có \(\left(0,7x^4+0,2x^2-5\right)-\left(-0,3x^4+\frac{1}{5}x^2-8\right)\)= \(0,7x^4+0,2x^2-5+0,3x^4-\frac{1}{5}x^2+8\)
= \(\left(0,7x^4+0,3x^4\right)+\left(0,2x^2-\frac{1}{5}x^2\right)+\left(8-5\right)\)= x4 + 3
Ta có x4 \(\ge\)0 với mọi gt của x => x4 + 3 > 0 với mọi gt của x (đpcm)
LA
4
TA
18 tháng 5 2021
`x^4+2x^2+1`
`=(x^2)^2 + 2.x^2 .1 + 1^2`
`=(x^2+1)^2 > 0 forall x`.
T
18 tháng 9 2023
\(a,P=5x\left(2-x\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)
\(=10x-5x^2-\left(x^2+x+9x+9\right)\)
\(=10x-5x^2-x^2-x-9x-9\)
\(=\left(10x-x-9x\right)+\left(-5x^2-x^2\right)-9\)
\(=-6x^2-9\)
Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-6x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-6x^2-9\le-9< 0\forall x\)
hay \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\).
\(b,Q=3x^2+x\left(x-4y\right)-2x\left(6-2y\right)+12x+1\)
\(=3x^2+x^2-4xy-12x+4xy+12x+1\)
\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-4xy+4xy\right)+\left(-12x+12x\right)+1\)
\(=4x^2+1\)
Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(Q\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).
#\(Toru\)
DT
1
NB
12 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow8x^2+5=0\)
do 8x^2 >0; 5>0
\(\Rightarrow8x^2+5>0\forall x\)
19 tháng 7 2021
3b : Ta có : \(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Vậy biểu thức luôn nhận giá trị ko âm với mọi x ; y
đặt A= 0,7x^4+0,2^2-5-0,3x^4-0,2x^2+8
=0,4x^4+3
vì x^4 luôn dương với mọi x
suy ra biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của x (đpcm)