Cho tam giác ABC có góc A < 90o. M là trung điểm của BC. Vẽ các tam giác vuông cân tại A là BAD và CAE( C, D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB; B, E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi I là điểm thuộc tia đối của tia MA sao cho MA = MIa) Cmr: EB = DCb) Cmr: CI \(//\)ABc) Cmr: AM vuoong góc với DEd) Goij H, K lần lượt là trung điểm của EC, BD. Cmr: tam giác MHK là tam giác vuông cânHelp câu c, d thôi nha mn, câu...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A < 90o. M là trung điểm của BC. Vẽ các tam giác vuông cân tại A là BAD và CAE( C, D thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB; B, E thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AC). Gọi I là điểm thuộc tia đối của tia MA sao cho MA = MI
a) Cmr: EB = DC
b) Cmr: CI \(//\)AB
c) Cmr: AM vuoong góc với DE
d) Goij H, K lần lượt là trung điểm của EC, BD. Cmr: tam giác MHK là tam giác vuông cân
Help câu c, d thôi nha mn, câu a, b đăng cho màu à!
haizzz!câu hình của đề trường tớ:3
CÂU d kẻ điểm phụ +)Trên tia đối của HM lấy điểm P sao cho HM=HP
Gọi giao điểm của EB với AC là G,với DC là Q
P/S:gần đi hok rồi.tối về làm nốt cho:3
câu c
Ta có:\(\widehat{EAD}=\widehat{EAC}+\widehat{CAD}=90^0+\widehat{CAD}=90^0+90^0-\widehat{BAC}=180^0-\widehat{BAC}\)
Mặt khác \(\widehat{BAC}+\widehat{ACI}=180^0\Rightarrow\widehat{ACI}=180^0-\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACI}=\widehat{EAD}\)
Xét \(\Delta AIC\&\Delta AED:\hept{\begin{cases}CI=AD\\\widehat{ACI}=\widehat{AED}\\AC=AE\end{cases}\Rightarrow\Delta AIC=\Delta AED\left(c.g.c\right)}\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{CAI}\)
Ta có:\(\widehat{CAI}+\widehat{EAI}=90^0\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{EAI}=90^0\RightarrowĐPCM\)