K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2019

\(x+\left|x^2-2x+m\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x^2-2x+m\right|=-x\)(1)

VÌ VT > 0 nên -x > 0 => x < 0 nên pt ko có nghiệm dương

Từ (1) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x+m=-x\left(2\right)\\x^2-2x+m=x\left(3\right)\end{cases}}\)

Bây giờ giải 2 và 3 dùng delta sẽ tìm đc x theo m nha

8 tháng 3 2017

a) Phương trình  x 2 − 2 x + m = 0

Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1

⇒ Δ ' = ( − 1 ) 2 − 1 ⋅ m = 1 − m

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.

Khi đó, theo định lý Vi-et: Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.

b) Phương trình

  x 2 + 2 ( m − 1 ) x + m 2 = 0 C ó   ( a = 1 ; b = 2 ( m − 1 ) c = m 2  nên  b ' = m − 1 ⇒ Δ ' = b ' 2 − a c = ( m − 1 ) 2 − m 2 = − 2 m + 1

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2.

Khi đó, theo định lý Vi-et: Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng  m 2

20 tháng 9 2017

Phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m-1

⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 = - 2m + 1.

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤ 1/2.

Khi đó, theo định lý Vi-et: Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy với m ≤ ½, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2

1 tháng 9 2018

m x 2  + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)

*Nếu m = 0, ta có (1) ⇔ -x + 2 = 0 ⇔ x = 2

*Nếu m ≠ 0 thì (1) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0

Ta có :  ∆  = 2 m - 1 2 – 4m(m + 2) = 4 m 2  – 4m + 1 – 4 m 2  – 8m

= -12m + 1

∆   ≥  0 ⇔ -12m + 1  ≥  0 ⇔ m ≤ 1/12

Vậy khi m  ≤  1/12 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Giải phương trình (1) theo m :

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

2 tháng 11 2019

Phương trình x2 – 2x + m = 0

Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1

⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m

Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.

Khi đó, theo định lý Vi-et: Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

 

Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.

21 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

15 tháng 3 2018

2 x 2  – (4m + 3)x + 2 m 2  – 1 = 0 (2)

Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0

Ta có:  ∆  = - 4 m + 3 2  – 4.2(2 m 2  – 1)

= 16 m 2  + 24m + 9 – 16 m 2  + 8 = 24m + 17

∆   ≥  0 ⇔ 24m + 17  ≥  0 ⇔ m  ≥  -17/24

Vậy khi m  ≥  -17/24 thì phương trình đã cho có nghiệm.

Giải phương trình (2) theo m:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

8 tháng 6 2023

a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

<=> \(\Delta=\left[-\left(4m+3\right)^2\right]-4.2.\left(2m-1\right)=16m^2+24m+9-16m+8=16m^2+8m+1+16=\left(4m+1\right)^2+16>0\)

với mọi giá trị của m. 

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m nên ta có: x1+x2\(\dfrac{4m+3}{2}\)và x1.x2=\(\dfrac{2m-1}{2}\)

4 tháng 5 2018

\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{m-1}\)

Vì \(2>0\)

\(\Rightarrow m-1>0\)

\(\Rightarrow m>1\)