K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2017

Xét (O) có góc PMN = góc APN ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung PN)

Lại có PM//AQ(gt) =>góc PMN= góc MAQ

=>góc APK= góc NAK

Xét 2 tam gia KAP và KNA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}gocAKPchung\\gocAPK=NAK\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=>2 tam giác KAP và KNA đồng dạng (gg)

=>đpcm

17 tháng 6 2019

Xét tứ giác APOQ có APO=90 và AQO=90

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác APOQ nt

Ta thấy MP//QA nên NAK=NMP(2 góc slt)

mà NMP=\(\frac{1}{2}\stackrel\frown{PN}\) =NPA(góc nội tiếp )

từ đó ta được NAK=NPA

Xét tam giác KAN và KPA có PKA chung

KPA=NAK(cmt)

nên tam giác KAN đồng dạng với KPA

suy ra đpcm

b.Ta thấy QS là đường kính của (O;R),AQ là tiếp tuyến nên AQ vuông góc với QS

mà AQ//PM nên PM vuông góc với QS

mặt khác PM là dây cung QS là đường kính lại vuông góc với PM nên S là điểm chính giữa dây cung PM

Hay \(\stackrel\frown{PS}=\stackrel\frown{SM}\)

suy ra đpcm

a: ΔODE cân tại O có OI là trung tuyến

nên OI vuông góc DE

góc OIA+góc OBA=180 độ

=>OIAB nội tiếp

b: Xét ΔKCE và ΔKBC có

góc KCE=góc KBC

góc K chung

=>ΔKCE đồng dạng với ΔKBC

=>KC/KB=KE/KC

=>KC^2=KB*KE