Question

[Nhi Phạm]

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia OA,vẽ OB và OC sao cho AOB=35^o,AOC=110^o

a)Tia OB có nằm giữa OA và OC không ?Vì Sao?

b)So sánh AOB và BOC

c) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia OB và không chứa tia OA.

Vẽ tia OT sao cho BOT=20^o   Chứng minh OT là tia phân giác của AOC?

Answer 1

[Dang Trung]

Giải 

a) Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC vì \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\)\(\left(35^o< 110^o\right)\)

b) Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên

    \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

      \(35^o+\widehat{BOC}=110^o\)

                   \(\widehat{BOC}=110^o-35^o\)

                   \(\widehat{BOC}=75^o\)

Ta có : \(35^o< 75^o\)nên suy ra : \(\widehat{AOB}< \widehat{BOC}\)

c) 

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OT nên:

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOT}=\widehat{AOT}\)

                  \(\widehat{AOT}=35^o+20^o\) 

                 \(\widehat{AOT}=55^o\)

Vì tia OT nằm giữa hai tia OA và OC nên:

\(\widehat{AOT}+\widehat{COT}=\widehat{AOC}\)

  \(55^o+\widehat{COT}=110^o\)

\(\widehat{COT}=110^o-55^o\)

\(\widehat{COT}=55^o\)

Tia OT là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)Vì

+    Tia OT nằm giữa hai tia OA và OC 

+  \(\widehat{AOT}=\widehat{COT}=55^o\)