tìm số nguyên a lớn nhất thỏa mãn: a^200<3^300
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
24 tháng 3 2019
Áp dụng cô si ,ta có
\(a^2+b^2\ge2ab\)
\(c^2+b^2\ge2bc\)
\(a^2+c^2\ge2ac\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2ac+2bc\)
\(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\ge3ab+3ac+3bc\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Rightarrow200^2\ge3\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Rightarrow\frac{40000}{3}\ge ab+bc+ac\)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=200/3
LK
1
GA
23 tháng 12 2015
Ta có: \(n^{200}<5^{300}\)=> \(n^{2\cdot100}<5^{3\cdot100}=>\left(n^2\right)^{100}<\left(5^3\right)^{100}\Leftrightarrow n^2<5^3\Leftrightarrow n^2<125\)\(\Rightarrow n^2\in\left\{0;1;4;9;16;25;36;49;64;81;100;121\right\}\)
mà n >0
\(=>n\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\right\}\)
mà n là số nguyên dương lớn nhất
=> n = 11
Vậy n =11
TB
1
HP
17 tháng 1 2016
n^200<5^300
=>(n^2)^100<(5^3)^100
=>n^2<5^3
=>n^2<125
=>n^2 E {0;1;4;9;...;121}
mà n lớn nhất
=>n^2=121=>n=11
vậy n=11
HP
7 tháng 12 2015
n^200<5^300=>(n^2)^100<(5^3)^100
=>n^2<5^3=125
=>n^2 thuộc {0;4;9;...;121}
mà n lớn nhất=>n^2=121=>n=+11
mà n nguyên dương =>n=11
tick nhé
HP
3 tháng 12 2015
n^200<5^300=>(n^2)^100<(5^3)^10;0=>n^2<5^3=125=>n^2={0;4;9;...;121}
ma n lon nhat=>n^2=121=>n=11
tick nhe
NL
0
16 tháng 8 2016
Ta có : \(n^{200}=\left(n^2\right)^{100};5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
Để: \(n^{200}< 5^{300}\Rightarrow\left(n^2\right)^{100}< 125^{100}\Leftrightarrow n^2< 125\)\(\Leftrightarrow n=11\)
21 tháng 2 2016
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(n^{200}=\left(n^2\right)^{100}\)
n=12
có: a200< 3300
=>(a2)100<( 33)100
=>a2< 33=27
mà a lớn nhất=>a2 lớn nhất=>a2=52
=>a=5