Question

[Cô pé cute]

Ai làm được bài này(viết cả lời giải) nhắn riêng em gửi cho 20k nha:( khó quá đi

So sánh 2 biểu thức sau:

A= 5^2010 + 1/5^2011 + 1

B= 5^2009 + 1/5^2010 + 1

Answer 1

[Lê Tài Bảo Châu]

áp dụng tc \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{a+m}< 1\left(m\in N\right)\)

Ta có: \(A=\frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}< \frac{5^{2010}+1+4}{5^{2011}+1+4}\)\(=\frac{5^{2010}+5}{5^{2011}+5}=\frac{5.\left(5^{2009}+1\right)}{5.\left(5^{2010}+1\right)}=\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Answer 2

[T.Ps]

#)Giải : 

Đầu tiên ta so sánh : 

5²⁰¹⁰ và 5²⁰⁰⁹ 

Vì 2010 > 2009 => 5²⁰¹⁰ > 5²⁰⁰⁹    (1)

Tiếp theo :

1/5^{2011 + 1} và 1/5^{2010 + 1}

Vì 2011 + 1 = 2012 và 2010 + 1 = 2011 

Mà 2012 > 2011 => 1/5^{2011 + 1} > 1/5^{2010 + 1}   (2)

Từ (1) và (2) => 5²⁰¹⁰ + 1/5²⁰¹¹⁺¹ > 5²⁰⁰⁹+1/5²⁰¹⁰⁺¹ => A > B

Vậy : A > B

#)Nếu đúng thì bn bảo mk nha :D

      #~Will~be~Pens~#