Tính tổng các tích sau:
A=5/2×4+5/4×6+5/6×8+...+5/2014.2016
B= 1/3+1/9+1/18+1/30+1/45+...+1/570
C=( -1+1/2)×(-1+1/3)×(1+1/4)×...×(-1+1/2016)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 8 2023
a) \(1+2+3+4+...+n\)
\(=\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)
\(=n\left(n+1\right):2\)
\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b) \(2+4+6+..+2n\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
c) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)
\(=\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}:2\)
\(=\left(2n+1+1\right)\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 8 2023
d) \(1+4+7+10+...+2005\)
\(=\left(2005+1\right)\left[\left(2005-1\right):3+1\right]:2\)
\(=2006\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=2006\cdot\left(668+1\right):2\)
\(=1003\cdot669\)
\(=671007\)
e) \(2+5+8+...+2006\)
\(=\left(2006+2\right)\left[\left(2006-2\right):3+1\right]:2\)
\(=2008\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=1004\cdot\left(668+1\right)\)
\(=1004\cdot669\)
\(=671676\)
g) \(1+5+9+...+2001\)
\(=\left(2001+1\right)\left[\left(2001-1\right):4+1\right]:2\)
\(=2002\cdot\left(2000:4+1\right):2\)
\(=1001\cdot\left(500+1\right)\)
\(=1001\cdot501\)
\(=501501\)
15 tháng 1 2023
Tính các tổng sau:
1, S=1-2+3_4+..+25-26
S =-1+3-5+7-...-53+55 ( có 28 số hạng )
= (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55) ( có 28:2=14 nhóm )
= 2+2+...+2
= 2 . 14
= 28
18 tháng 2 2022
1.
a, Ta có 28=14⇒14+56=1312(Bn tự quy đồng lên nhé !)
b,Ta có1216=34⇒18+34=78(Bn tự quy đồng lên nhé !)
c,Ta có636=16⇒14+16=512(Bn tự quy đồng lên nhé !)
d,Ta có1218=23⇒23+14=1112(Bn tự quy đồng lên nhé !)
7.Phần này mk chỉ cho đáp án thuia.67 ;
b,420=15 ;
c,615 ;
d,129
1 tháng 4 2022
Bài 2:
a: A=(12,87+14,13)+(-14,7-37,3)
=27-52=-25
b: B=-1/3+2/5-2/3-3/5+1/5
=-1
21 tháng 11 2015
có:
(1994-1)+1=1994
Tổng là:
1994x(1994+1):2=1989015
Đáp số:1989015
A = \(\frac{5}{2.4}+\frac{5}{4.6}+\frac{5}{6.8}+...+\frac{5}{2014.2016}\)
A = \(5.\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2014.2016}\right)\)
A = \(\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\right)\)
A = \(\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)
A = \(\frac{5}{2}.\frac{1007}{2016}=\frac{5035}{4032}\)
\(A=\frac{5}{2.4}+\frac{5}{4.6}+\frac{5}{6.8}+...+\frac{5}{2014.2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}A=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2014.2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}A=\frac{1008}{2016}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}A=\frac{1007}{2016}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1007}{2016}\div\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1007}{2016}\times\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5035}{4032}\)