K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
12 tháng 5 2019

\(=lim\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\)

\(=lim\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)=\frac{1}{2}.\left(1-0\right)=\frac{1}{2}\)

hơi khó đó tick mình nha Hoàng Thu Hà

1 tháng 6 2020

tự làm là hạnh phúc của mỗi công dân.

16 tháng 6 2016

\(I=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\right)\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}\right)\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2n+3}\right)\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}.\frac{2n+2}{2n+3}\)

\(\Rightarrow I=\frac{n+1}{2n+3}\)

16 tháng 6 2016

\(I=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2n+3}\)

\(=\frac{2n+3}{2n+3}-\frac{1}{2n+3}=\frac{2n+2}{2n+3}\)

15 tháng 7 2018

\(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+...+\frac{4}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(=2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)\)

\(=2.\left(\frac{2n}{2n+1}\right)\)

\(=\frac{4n}{2n+1}\)

Tham khảo nhé~

1 tháng 3 2020

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right).\left(2n+1\right)}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\)

\(2A=1-\frac{1}{2n+1}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(2n+1\right).2}< \frac{1}{2}\)

Vậy:...

- Hok tốt ~

1 tháng 3 2020

\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

=>\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

=>\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}+\frac{1}{2n+1}\)

=>\(2A=1-\frac{1}{2n-1}\)

=>\(2A=\frac{2n}{2n+1}\)

=>\(A=\frac{2n}{4n+2}=\frac{2n}{2\left(n+1\right)}=\frac{n}{n+1}< \frac{1}{2}\)

zậy A<1/2